W. vokste opp i Hamburg. I den vanskelige situasjon mot slutten av verdenskrigen flyttet familien i 1917 til Kristiania, men kontakten med Hamburg ble opprettholdt (familiebånd). W. begynte tidlig å lage bilder, og enkelte arbeider fra slutten av 20-årene synes å vise at han tok utgangspunkt i Edvard Munchs maleri. I årene 1930–32 merkes innflytelse fra Axel Revold (Pierrot, 1931). På Kunstakademiet sluttet W. nært vennskap med Gert Jynge som i likhet med W. var sterkt opptatt av billedkunstens teoretiske sider. W. var blant ildsjelene bak opprettelsen av Akademisamfunnet i 1930, og han ble valgt til dets første formann. W. og Jynge var begge orientert om utviklingen innenfor den tyske ekspresjonisme, W. bl.a. gjennom tidsskriftet Der Kreis. I årene fremover ble de eksponenter for en tyskorientert fraksjon innenfor norsk maleri. Til denne kretsen av akademielever hørte også Erling Enger, Bjarne Engebret, Ragnar Kraugerud, Ambrosius Egedius og i noen grad Olav Strømme. Den store tyske utstillingen i Kunstnernes Hus vinteren 1932 var en meget viktig stimulans for disse bestrebelsene. W. debuterte på utstillingen 11 yngre malere i Kunstnerforbundet i mars 1933. Hans store maleri Fire frittstående figurer (senere ødelagt) ble straks oppfattet som noe av en programerklæring. Bildet var gjennomført i et kontant ekspresjonistisk formspråk, en villet malerisk primitivisme som ble effektivt understøttet av den uskjønne koloritt i blått og skittengult. Samtidig stilte han ut Akt (1932) som komposisjonelt og fargemessig i sterkere grad viser overensstemmelse med Revold-skolen, men også her peker den kantete, huggende linjeføringen ut over akademilærdommen. Våren 1933 reiste W. sammen med Jynge og Enger på en studiereise gjennom Tyskland. De besøkte en rekke privatsamlinger og museer (hvor de moderne avdelinger til dels var stengt som følge av den politiske nyordningen). Av kunstnerne de oppsøkte kan nevnes Emil Nolde, Erich Heckel, Karl Schmidt-Rottluff og Werner Scholz. Erfaringene fra reisen resulterte i at W.s formspråk ble ytterligere tilspisset. På Høstutstillingen 1933 viste han Blind (1933). Fargebruken er her blitt enda kraftigere og nærmest dissonerende, den grovt tilhugne form synes å reflektere de tyske ekspresjonisters arbeid med treskulptur. Selve motivet, og delvis koloritten, er avledet av Schmidt-Rottluffs Anblickender Kopf (1921, Statens Museum for Kunst, København) som W. hadde studert hos kunsthistorikeren Rosa Schapire i Hamburg. Den radikale forandring W. underkastet sitt maleri vinteren 1933–34 må sees i sammenheng med at Rolf Nesch bosatte seg i Norge i 1933. Fra det ekspresjonistiske Blind hvor uttrykkskraften var betinget av en kantet, brutal formgivning og en skjærende, unyansert fargebruk, gikk W. over til en mer begrenset, dypstemt koloritt og et forfinet art-nouveau-lignende linjespill. Den tradisjonelle oljeteknikk ble forlatt og den dukker bare unntaksvis opp igjen senere. Etter Nesch' anvisning arbeidet W. i 1934-35 med "pulver-maleri", en teknikk hvor fargepulveret ble drysset på lerret, innsatt med et klebende stoff. Selve teknikken tilsa enklere komposisjonelle løsninger og en mer begrenset fargeholdning. Disse maleriers overflate har en muraktig karakter, og selve konturtegningen, som stundom beveger seg på tvers av de underliggende fargeplan, er gjerne ripet ned i pigmentmassen. Flere av W.s pulvermalerier bygger på temaer Nesch hadde utviklet i sin metallgrafikk (Hamburger Brücken, St. Pauli), men motivene omtolkes og lades med et billedinnhold som er karakteristisk for W.s senere grafiske produksjon. De sentrale arbeider fra denne tiden er Gate I (1934, Nasjonalgalleriet, Oslo), Kvinne i sorg (1935), Fromme kvinner (1935) og Sovende kvinne (1935, Rolf Stenersens Samling). I sin halvveis abstrakte form behandler bildene almene menneskelige sinnstilstander og opplevelser som angst, sorg og kjærlighet. Sorte fugler (1935, Riksgalleriet) kan sees som en angstfylt tolkning av tidens spente politiske situasjon. Med sin velutviklede selvkritikk og krevende arbeidsmåte ble ikke W.s produksjon stor. Det var dessuten meget vanskelig å selge disse bildene. De første storsamlere som ervervet bilder av W. var J. Sejersted-Bødtker (1934) og Rolf Stenersen (1935). W. studerte middelalderske arbeider i emalje, glass og metall, og særlig merovingisk og sumerisk kunst. Inspirert av Nesch begynte han å arbeide med materialbilder. Arbeider som Liggende kvinne (1936–37) og Gutter som leker med dragen (1937, begge Rolf Stenersens Samling Oslo) har med sitt art-deco-aktige dekorative og ornamentale preg mer karakter av tekniske øvelser. I februar 1938 reiste W. sammen med Nesch og Strømme til Møre-kysten for å oppleve sildefisket. W. laget en del skisser og tegninger, også enkelte oljestudier, og erfaringene herfra lå til grunn for det utkast han leverte til konkurransen om utsmykkingen av Oslo Rådhus. W. nådde ikke opp; selv om han i sitt forslag nærmer seg den etablerte nasjonale ikonografi var selve materialbruken ansett for utradisjonell (kobber, glass, stein, oljet tre på betongvegger støpt i relieff). Materialbildet Fra sildefisket (1939) i messing, porselen, tre og speilbiter gir et godt inntrykk av hvordan W. hadde tenkt seg dekorasjonen. Oppdraget med å dekorere den norske paviljong på Verdensutstillingen i New York 1939, gav W. mulighet til å realisere et element fra rådhusutkastet. Med den 30 m lange Båtfrisen fremstår W. som den første store fornyer av norsk monumentalkunst siden fresko-brødrene. En heftigere uttrykksvilje kommer til syne i W.s arbeider fra krigsårene. Det intensiverte ekspresjonistiske formspråk imøtekom kunstnerens ønske om å gi samtidens dystre virkelighet direkte visuelt uttrykk. Materialbruken ble voldsommere og mer barokk. Tydeligvis hadde W. en viss kontakt med Carl Otto Götz og Carl Henning Pedersen, enkelte av hans arbeider viser slektskap med Henry Heerup. Selv om krigen vanskeliggjorde kontakt over landegrensene er det nærliggende å se W.s produksjon fra krigsårene i sammenheng med den danske ekspresjonisme som etter krigen ble kjent under betegnelsen Cobra. Som hovedverker kan fremheves Terror (1942) og Kvinnehode/Flyalarm (1944–45), utført i hamret kobber, plastlakk og undermalt glass. Beslektet med disse er Adam og Eva flykter fra Telemark (1942, Nasjonalgalleriet) hvor kunstneren ironisk retter søkelyset mot "stabbursmaleriet" og det nasjonale kunstneriske strev. Andre materialbilder har en sterkere flatekarakter, men spiller til gjengjeld over et videre fargemessig register. Disse er gjerne gjennomført som mosaikker i undermalt glass. De enkelte fargefeltene er skilt fra hverandre med metallstrimler loddet vertikalt på bunnplaten. Metallstrimlene "tegner" opp motivet og omslutter de undermalte glassbitene, noe som gir disse arbeidene preg av grube-emaljer (cloisonne-effekt). Mitt arbeidsbord (1942) og Forviklinger/Maleren og hans modell (1944) viser begge parallelliteten til det danske "maske"-maleri, og er gjennomført i denne teknikk. Den ekspresjonistiske intensivering av formspråket i W.s produksjon fra begynnelsen av 40-årene avløses av et mer avbalansert, klassiserende formspråk ved midten av tiåret. Utdrivelsen av Paradiset (1945) gir syntesen av disse motstridende stiluttrykk; kunstnerens romantiske uttrykksvilje og hans ønske om billedmessig klarhet har latt seg forene i et strengt personlig uttrykk. Denne mosaikk, som er utført i undermalt glass og skifer, står teknisk og formalt som utgangspunktet for W.s viktigste monumentale utsmykkingsoppgaver. I dette arbeidet eksponeres gjennomgangstemaet i hans senere grafiske produksjon: Mannen og kvinnen søker sammen for å finne beskyttelse og trygghet i en verden dominert av truende krefter. W.s produksjon fra og med siste del av 40-årene domineres av grafikken og arbeidet med monumentalutsmykninger. Han arbeidet parallelt med disse uttrykksformer og det er intim tematisk sammenheng mellom dem. Selv kalte han sin grafikk for "dagbokblader", og temaene for monumentalutsmykningene er behandlet i en mengde grafiske variasjoner. Også innen hans grafiske verk er det sterk sammenheng, idet en figur eller en figurgruppe ofte benyttes uendret i nye sammenhenger i senere arbeider. W.s forsøk med tresnitt og linosnitt i årene 1933-34 var en episode, og da han tok opp igjen grafikken i 1942 valgte han koldnål og flateetsning. I 1954 ble flateetsningen byttet ut med akvatint. Fra 1953 og ut gjennom 50- og 60-årene laget han dessuten en del fargelitografier og serigrafier. Disse er gjerne gjentagelser av motiver han allerede hadde gitt form i raderinger og materialarbeider og de savner noe av det engasjement som preger hans øvrige produksjon. Det var med raderingen han ytet sin viktigste innsats innen norsk grafikk. I enkelte arbeider, som Triptyk (1964) og Konsentrasjon (1967), er koldnål og etsning kombinert med sjablonger idet figurer er saget ut og plassert fritt på en bunnplate. I stilistisk henseende gjorde til å begynne med forskjellige uttrykksmåter seg gjeldende. De tidligste arbeider (Villemann og Magnhild, 1942; Kvinne og insekter, 1942; Pike med fugl, 1944; Angst, 1945) har et kaprisiøst eller røft ekspresjonistisk preg, mens det vakre portrettet Min hustru Eva (1946) har en forfinet klassisk holdning, hvor den presise strektegningen bringer tanken hen til Picassos Vollardsuite.
Gjennomgående kjennetegnes W.s grafiske produksjon fra 50- og 60-årene av en presis "tegnerisk" fremstillingsform, og komposisjonene er ladet med et mangetydig, sterkt emosjonelt, abstrakt eller symbolsk billedinnhold. Menneskefigurene stilles gjerne opp i fremre billedplan og komposisjonene åpner seg ofte mot golde fjell-landskap, steinformasjoner eller fjerne horisonter. Hovedmotivet i W.s grafiske verk er forholdet mellom mann og kvinne, som gjerne fremstilles i sårbar nakenhet, og konflikten mellom menneskeparet og den ukontrollerbare, truende omverden. De destruktive krefter får form av det sjamanlignende vesen i Utdrivelsen fra Paradiset (1945), bombetrusselen i Jagerfly(1948), kentauren i Ras (1949), de steinkastende figurer i Naken I (1954) eller den ulvelignende demon i La oss bli mennesker (1969). Bildene uttrykker menneskets avmakt og ensomhet, men antyder også håpet om en fremtidig forsoning (Fyret 1951; Daggry 1956). Stundom smelter menneskeskikkelser og natur nesten sammen (Varder 1948, lito 1963). Grunnstemningen er dyster og urovekkende, men drømmen om en harmonisk tilværelse kommer også til uttrykk i pastorale bilder som ånder av idyll og arkadisk ro (Siesta, 1953; Lek, 1953). Uten noen forutbestemt plan fra W.s side, viser hans grafikk en sterk indre sammenheng, og den kan sees som en "livsfrise".
I 1948 vant W., med sitt utkast Mosaikk, konkurransen om utsmykning av Oslo Handelsgymnasium. Dekorasjonen ble utført i terrakotta og plastfarge. Arbeidet med utsmykningen strakte seg, på tross av iherdig press utenfra for å påskynde arbeidet, over åtte år. Gjentatte ganger ble oppmurte figurer kunstneren ikke var fornøyd med, hugd ned. I det opprinnelige utkast var dekorasjonen delt opp i tre separate figurgrupper, bundet sammen med en båtfrise – "forbindelsesleddet, grunnlaget for hele vår kultur" – som var tenkt plassert høyt opp under taket. Etter å ha tegnet opp komposisjonen på veggen innså W. at sammenhengen mellom figurgruppene ble for svak og disse ble nå samarbeidet til en sammenhengende rytmisk frise. Båtfrisen ble dermed utelatt. Både teknisk, innholdsmessig og formalt betegner denne dekorasjon et brudd med freskotradisjonen og opptakten til en ny epoke for norsk romkunst. Frisen, som er 15,5 meter lang og med figurer på 4,5 meters høyde, er holdt strengt i ett plan og den er en del av veggen, av selve rommets arkitektur. Terrakottaen korresponderer med bygningens eksteriørmessige teglkledning. Kunstneren begrenset selve billedfeltene til en brøkdel av den pussede veggflaten og holdt seg innenfor en snever koloristisk ramme. W.s fremstillingsform er oversiktlig og poengtert. I stedet for freskotradisjonens konkrete skildringer av norsk nærings- og arbeidsliv, valgte W. en tidløs fremstilling med allmenngyldige symboler. Overensstemmende med oppgavens art har frisen fått et lyst stemningsinnhold. Mannen og kvinnen samles omkring det nyfødte barnet. Jordens overflod symboliseres av den store sentralgruppen, mens den demoniske skikkelse med hestehode ligger uskadeliggjort på marken. Den sittende gamle mannen med antikk byste og urne representerer vår kunnskap om de gamle kulturer og symboliserer "handelsvirksomhetens kulturskapende moment".
Etter denne kjempeoppgaven, begynte W. det krevende arbeidet med utsmykkingen av Østre krematorium i 1957, Oppstandelsen (fullført 1968). Dekorasjonen er utført i forskjelligfarget skifer, marmor og messing. Plasseringen i det vanskelige rommet er løst ved at mosaikken er utført som en frittstående, uregelmessig og gjennombrutt skjerm (armert betong). Figurene er sammenflettet til et subtilt spill av linjer og flater, og først ved nærmere betraktning fremkommer komposisjonens hovedelementer. Omkring den sentrale, stigende mannsfigur fremstilles til venstre en kvinnegruppe i oppadledende rytme i kontrast til den kompakte jordbundne menneskegruppen til høyre. Lammet ved føttene av den Kristus-lignende sentralfigur må oppfattes som kristent symbol, ellers er dekorasjonen allmenn i sin fremstilling. Rekken av utsmykningsoppdrag tok det meste av W.s tid og krefter, men mot slutten av sitt liv laget han en serie fargerike materialbilder (oftest smalto og kobber eller messing) i små formater. Med det ofte humoristiske innhold og den frodige materialbehandlingen har bildene en egen kaprisiøs sjarm (Pegasus 1966, Generalen1967, Himmelsengen 1969, Vår 1969). Om disse arbeidene kan ha et ytre sjikt av munterhet slår alvoret igjennom i det største av de sene staffelibildene, Underveis (1969). Her tar han opp igjen gjennomgangstemaet i store deler av sin tidligere produksjon: Mannen og kvinnen i et ugjestmildt og vilt fjell-landskap. Den tekniske perfeksjon W. etter hvert opparbeidet var et nødvendig middel i arbeidet med klart og konsist å anskueliggjøre sitt budskap. W.s modne kunst har en klar, nesten klassisk holdning, men samtidig rommer den en tøylet uttrykksvilje. Det kan således sies at det er i spenningsfeltet mellom det klassiske og ekspresjonistiske man finner både konflikten og den indre motstand i W.s kunst, men også dens styrke og særpreg.