B. slo seg ned i Bergen i 1925 som privatpraktiserende arkitekt sammen med arkitekt Odd Lahn Johannesen under firmanavnet Bjerknes og Lahn Johannesen. Fra 1942 var B. tilknyttet bygningsmuseet Gamle Bergen, konservator for museet fra 1945; direktør 1951–1971. Som skapende arkitekt spesialiserte B. seg allerede fra 1920-årene på villa- og småhusbebyggelse. Det mest fremtredende trekk ved hans arbeider er at han har forsøkt å finne tradisjonsverdier i den lokale byggekultur og omforme disse til en moderne arkitektur som viser kontinuitet med den gamle byggeskikk. Dette har, særlig i de første ti år av hans virke, ført til eksperimenter med planløsninger og materialer. Gjennomgående anvender han den tradisjonsbundne rektangulære planform, men også ulike rektangulære former kunne bli satt sammen på forskjellige måter i grunnplanen, eks. Franz Beyers vei 25. Sadeltaket med pannestener er den takform han velger oftest, eks. Eikeviken 32. I eksteriøret har B. arbeidet med å få fram kontrastvirkninger mellom hvitkalket mur og gjerne ubehandlet tre, eks. Nybøveien 27, eller mellom gråstein og tre, f.eks. Utsikten 6 på Damsgård. I noen tilfelle har han også eksperimentert med både gråstein, mur og tre, samt også glassteinsvegger (eks. Eikeviken), mens ytterveggene i andre bygg er kledd med suet bordkledning. Etter hvert er det den enkle, rektangulære bygningskropp med sadeltak som blir dominerende samtidig som de arkitektoniske virkemidlene stadig blir færre, uten at hans strenge krav til detaljer og håndverksmessig høy kvalitet dermed blir redusert, eks. Sundts vei 64 på Nestun. Bygningenes funksjon, beliggenhet og omgivelser synes å ha vært av stor betydning for valg av form og materialer, og svært ofte har det lykkes B. å la bygningene gli inn som en naturlig del av omgivelsene. Dette er karakteristisk for bl.a. det villaområdet han regulerte og utformet i Eikeviken i 1930-årene. Kravene han stiller til kontinuitet når det gjelder småhus og villaer, blir tilsidesatt ved utforming av nye bygningstyper. F.eks. i forretnings- og boligkomplekset i Chr. Michelsens gt. er det funksjonalismens formspråk som kommer til uttrykk, men også her synes det å ha vært av stor betydning for ham å tilpasse komplekset til den omkringliggende bebyggelse.
B. har gjennom planlegging og oppbygging av bygningsmuseet Gamle Bergen skapt et museum av grunnleggende betydning for forståelse av 1800-tallets kultur og byggeskikk i Bergen. Bygningene som er gjenreist her, har fått en lignende plassering i terrenget som de hadde i sitt opprinnelige sted i byen. Det er valgt ut eksempler på forskjellige bydeler og sosiale miljøer. Også når det gjelder andre områder av fortidsvern, miljøbevaring, gjenreisning og restaurering av minnesmerker, har B. gjort en betydelig innsats. Et av resultatene av denne innsats er at Rosesmuggrenden i Sandviken i Bergen er blitt bevart. Et annet område hvor han har gjort et stort og vesentlig arbeid, er undersøkelser og restaureringer av norske stavkirker. Gjennom bygningsanalytiske metoder har han bl.a. prøvd å trekke opp bygningshistoriske utviklingslinjer. De samme metoder og retningslinjer følger han likeledes i sin doktoravhandling om gamle borgerhus i Bergen og i andre publikasjoner om samme emnet.
