L. vokste opp i Kristiania og fikk i sin barndom visstnok undervisning av Christian Skredsvig. Etter farens død i 1892 bodde han et år i Paris hos sin onkel, dikteren Jonas Lie, som oppmuntret ham til å fortsette med tegning og maling. L. flyttet i 1893 til sin mor i New York. I årene 1897–1906 arbeidet han som designer i tekstilindustrien, men fortsatte samtidig sin utdannelse ved kunstskoler i New York. Han hadde sin første separatutstilling i 1899. I 1906 reiste L. igjen til Europa og mottok sterke inntrykk av Claude Monets kunst. L.s senere malerier fikk en ny friskhet. Han eksellerte i flimrende lysvirkninger og luftige naturtolkninger. I USA ble han kjent som "lysets maler". L. var en flittig utstiller og vant hurtig anerkjennelse og popularitet over hele USA. Det endelige gjennombrudd kom i 1913 med en serie på 15 store bilder med motiver fra byggingen av Panama-kanalen, bl.a. The Conquerors (1913, Metropolitan Museum, New York). Serien, hvorav 13 bilder befinner seg på US Military Academy, West Point, forherliger menneskets seier over naturen. L. gav også i mange senere arbeider bejaende tolkninger av den moderne industrialiserte sivilisasjon. Han iscenesatte ofte sine komposisjoner med dramatisk perspektiv- og fargebruk og fremholdt selv fargen som det viktigste uttrykksbærende element. Foruten storbyscener med gateprospekter, havner og broer, malte han en rekke landskaper med stormscener, idyller, snødekte fjell og skogsinteriører samt stilleben og figurbilder. I tillegg til sitt virke som maler, spilte L. en viktig rolle som kunstpolitiker. Han gjorde bl.a. mye for å støtte yngre kolleger. Som assosiert medlem av National Academy fra 1912, stilte han ut på akademiets utstillinger, men deltok også med 5 malerier på Armory Show, avantgardistenes utstilling i New York 1913. L. var en nær venn av gruppen The Eight. Han var blant initiativtagerne til opprettelsen av New Society of Artists i 1919, en protestaksjon mot at National Academy nektet å innvotere en rekke mer radikale kunstnere. L. fungerte en tid som sekretær for den nye foreningen. Samtidig fortsatte han som assosiert medlem av National Academy, ble fullt medlem i 1925 og var i 5 år akademiets president.