B. tok studenteksamen 1728, og flyttet deretter som sin bror Daniel B. til København. Han skal ha vært et naturtalent til å arbeide i metall, rav, perlemor og skilpadde. 1735–39 fikk han på kongelig bekostning utdannelse i utlandet som stempelskjærer og var bl.a. lenge hos Johan Carl Hedlinger i Stockholm.
Omkring 1739 ble B. hoffkunstner med en årlig lønn av 200 riksdaler. Han er kjent for tre medaljer: En over Christian 6. og dronning Sophie Magdalena (1739), en i anledning Hirschholms slotts innvielse 1739, og en med hoffets inntog på det nyoppførte Christiansborg slot 1740. Her har han laget en fremstilling av slottsfasaden som fyller flaten på en høyst dekorativ måte.
B. arbeidet også som gravør og skar bl.a. våpen til det kongelige sølvservise. Men de forventningene som ble stilt til ham som medaljør, ser han ikke ut til å ha innfridd. Hans medaljeportretter av kongeparet er nærmest kopier dels etter Georg Vilhelm Wahl og dels etter Johann Karl Hedlinger. Man lot B.s pensjon som hoffkunstner gå over til Magnus Gustav Arbien, og skaffet B. 1746 en stilling som tollbetjent i Drammen. Etter dette var det slutt på B.s virke som medaljør.