Pga. vanskelige økonomiske kår begynte B. sin kunstneriske utdannelse først i 1835. Men allerede før den tid var han i Nord-Norge kjent for sine portretter, en virksomhet han fortsatte med hele livet. Etter å ha slått seg ned i Christiania malte han 2 portretter som han særlig berømmes for: H. Wergelands hustru Sophie Bekkevold (1840) og biskop, statsråd H. Riddervold (Hoff kirke, Toten, 1843). Fra reisen i det østlige Middelhav i årene 1840–50 stammer en rekke orientalskinspirerte portretter i olje og akvarell. Disse viser hvor opptatt B. har vært av fremmedartede mennesketyper og folkedrakters særpreg. Fra Norgesreisen i 1861 stammer en rekke portretter både i olje og akvarell, bl.a. av godseier Isak Coldevin og hans hustru. I 1862 malte B. en akvarell av maleren Fritz Jensen. Fra Englandsoppholdet i 1863 stammer en del portretter i akvarell av engelske malere og billedhuggere. I samme teknikk utførte han et portrett av marinemaleren Johan Jacob Bennetter i Paris 1866. Samme sted laget han et portrett i olje av Peter Nicolai Arbo.
Foruten de mange portretter, gav Norgesreisene stoff til en kulturhistorisk interessant serie med bilder fra samenes liv, en serie som ble særlig populær i England. Populære ble også hans humoristiske skildringer av livet om bord i norske båter. Som akvarellmaler gjorde B. seg bemerket med sine små landskapsbilder, særlig etter oppholdet i England, der han hadde fordypet seg i denne teknikk. Landskapene og særlig genrebildene eier ofte en humørfylt charme. Hans portretter viser god ytre likhet, men stilen er konvensjonell og preges ofte av en viss tørrhet.
B. er også kjent for sine kopier av eldre mestere fra museer over hele Europa, en serie han påbegynte i 1851. Maleriene er utført i akvarell og i forminsket målestokk. I 1857 ble samlingen første gang stilt ut i Stockholm, der den senere kong Carl 15. uttrykte seg meget rosende, og lovte å gjøre hva han kunne for at den skulle bli innkjøpt til Nasjonalgalleriet, Oslo. 200 kopier ble utstilt i Christiania 1861, senere ble de vist i Bergen og Trondheim. Også i Tyskland og England ble samlingen utstilt, og alle steder høstet den stort bifall. Da B. i 1873 kom hjem til Norge for godt, tilbød han Nasjonalgalleriet å kjøpe kopisamlingen, som da omfattet 305 arbeider.
Dette gav støtet til den første strid mellom Nasjonalgalleriets råd og de unge kunstnerene. L. Dietrichson støttet kjøpet pga. den betydning kopiene ville ha for undervisning i kunsthistorie. De unge kunstnerne derimot, hevdet at Statens bevilgninger burde brukes til innkjøp av original kunst. Til tross for motstridende oppfatninger av kopienes kunstneriske kvalitet, ble det endelige kjøp besluttet i 1875. Bortsett fra 12 av de beste, som ennå befinner seg i Nasjonalgalleriets eie, ble kopiene i 1882 overført til Universitetet i Oslo, Institutt for kunsthistorie og klassisk arkeologi.
