Etter å ha gjennomgått Landkadetakademiet i Christiania ble M. ansatt som detaljør ved den Geografiske Opmaaling hvor han arbeidet fram til 1816. Han deltok bl.a. i utarbeidelsen av den norske delen av det store generalkart over den skandinaviske halvøya, etter oppdrag av Carl Johan i 1814. I året 1816 oppholdt han seg derfor meget i Stockholm. Han ble anmodet om å overta undervisningen ved Krigsskolen i militær- og frihåndstegning samt kartskrift og bekledde denne stillingen i 25 år. Sammen med kaptein N.A. Ramm begynte han i 1823 å tegne og utgi den første serien av norske amtskart. Hans kartinteresser førte også med seg grundige historiske studier, særlig i forbindelse med middelalderen, gammelnorsk språk, eldre stedsnavn og paleografi. Han tegnet bl.a. 3 oversiktskart over Skandinavia i middelalderen. Fra 1841 oppgav han sin stilling og kartarbeider på grunn av sviktende syn og bosatte seg på slektsgården i Sogn. Alt i 1814 hadde M. knyttet et livsvarig vennskap med Johannes Flintoe, som underviste ham i gouache-maling. Om somrene drog den unge løytnant sammen med Flintoe på fotturer over fjellet til Kroken. I 1826 kom også J.C. Dahl på noen ukers besøk og møtte bl.a. Thomas Fearnley. Etterhånden kom en rekke av de eldre norske landskapsmalere. Etter at M. i 1841 bosatte seg fast på Kroken, fortsatte han tradisjonen fra farens tid med hyppige sommerbesøk, særlig av malere, og i 1850-årene hører man også om besøk av flere danske og tyske malere fra Dresden-skolen. M. fortsatte å sysle med tegning og maling hele sitt liv og skal ha malt både portretter og landskap, bl.a. Kroken i Luster (gouache, 1820, gjengitt i Kunst og Kultur 1916/17, s. 129).