K. vokste opp i Haugesund, og Vestlandets natur og folk fikk stor betydning for hans kunst. Når han senere i livet var bosatt andre steder, reiste han svært ofte tilbake til Vestlandet om sommeren, og hentet inspirasjon og motiver fra kystbefolkningens hverdag og naturen som omgir dem. Som 16-åring reiste K. i 1876 til Kristiania og begynte på Bergsliens malerskole, samtidig som han også tegnet akt under Middelthun på Tegneskolen. Hos Bergslien traff han bl.a. Eyolf Soot, som han ble nær venn av. Da flere av de norske München-malerne kom hjem utover våren 1877, ble han også godt kjent med flere av dem. Etter å ha tilbrakt sommeren hjemme i Haugesund, reiste K. høsten 1877 sørover til München sammen med Erik Werenskiold og Jacob Gløersen. Der ble han opptatt som elev ved kunstakademiet, og studerte først under Seitz og siden under Lindenschmit. Etter 3 års studier fikk han våren 1880 akademiets sølvmedalje, og ble da "Komponierschüler" under Lindenschmit med rett til eget atelier og betalt modell. Sommeren 1881 tilbrakte K. på Vestlandet, der han påbegynte flere betydningsfulle malerier, blant dem også det store bildet fra Bergens fiskertorg med fiskeren som står og fallbyr sine varer. Maleriet som vakte atskillig oppsikt er gått tapt, og kjennes i dag gjennom avbildninger (et fragment gjengitt i Thiis 1907, s. 328) og bl.a. i en mindre replikk (1884, Bergen Billedgalleri). Høsten 1881 drog K. tilbake til München, hvor han den følgende vinteren arbeidet helt selvstendig. Under München-oppholdet malte han også genrebilder med motiv fra München og omegnen der, og han syns i det hele tatt å ha funnet seg vel til rette i denne byen. Den rådende borgerlige realismen satte dype spor i K.s kunst, og forble et viktig element også etter at andre impulser gjorde seg sterkere gjeldende. Påvirkningen fra fransk realisme var ganske tydelig hos flere av malerne i München, og i K.s tilfelle ble den bl.a. formidlet gjennom læreren Lindenschmit som selv hadde oppholdt seg flere år i Frankrike, og særlig var påvirket av Barbizon-skolen. Den store franske utstillingen i München i 1879 fikk dessuten stor betydning for flere av kunstnerne, og tilskyndet mange av dem til å reise til Paris.
K. reiste til Paris for første gang i april 1882, og foruten de store museene oppsøkte han også steder hvor han kunne treffe skandinaviske kolleger. Etter kort tid i storbyen reiste han sammen med Erik Werenskiold til Grez, hvor også Chr. Krohg og Chr. Skredsvig oppholdt seg. Der malte K. et vakkert lite bilde, Fra Grez (1882, Nasjonalgalleriet, Oslo), i en blond og skjær koloritt, ganske nær tilsvarende bilder av Krohg fra samme tid og sted. Etter et nytt kort besøk innom Paris for bl.a. å se Salonen, reiste K. hjem til Vestlandet. Foruten inspirasjonen fra de andre malerne i Grez, hadde han ganske sikkert også skaffet seg grundig kjennskap til en del av de franske impresjonistene i løpet av den hektiske vårmåneden han tilbrakte i Paris og Grez. Etter ca. 1 år hjemme på Vestlandet, drog K. om høsten 1883 inn til Kristiania hvor han ble boende de følgende to årene. Maleriene fra denne perioden viser tydelige spor etter både München og Paris i en interessant spenning mellom detaljert og nitid realisme og friske, djerve anslag. Alt med det store bildet av strilen på Bergens fiskertorg fra 1881, hadde K. fått et visst ry som "klattemaler" på grunn av det djerve strøket, og etter kritikernes uttalelser å dømme, den utstrakte bruk av palettkniven. Hovedverk av K. fra 1884–85 er bl.a. En knute på tråden (1884), Fra mitt atelier (1884) og det helt store og imponerende Atelierinteriør (1885, Trøndelag Kunstgalleri). Ifølge Jens Thiis er dette det beste bildet han har laget. K. benyttet her en slags fargedekomponering i slekt med impresjonistenes, og denne nye teknikken unnlot ikke å vekke publikums oppmerksomhet. Foruten en slik tilnærmet pointillisme har han vekslet sterkt med bruk av flere teknikker i dette bildet. Bl.a. er enkelte partier grovt lagt opp med palettkniv, mens andre igjen er omhyggelig utpenslet og forsynt med en mengde detaljer. I Haugesund fant han et annet interiør, et gammelt malerverksted som han straks satte i gang med å male. Dette bildet, Malerverksted (1885, Nasjonalgalleriet), er enda dristigere i teknikken. Bruk av fargedekomponering og palettkniv i kombinasjon har gitt det en nesten plastisk, stofflig karakter. Komposisjonen er enklere og strammere, med bruk av en dristig avskjæring som samler oppmerksomheten omkring malerspann og fargeklatter i forgrunnen. På vårparten 1885 reiste K. på ny til Paris, også denne gang for et kortere besøk. Hjemme hadde hans malerier begynt å vekke atskillig oppmerksomhet, ikke bare hos kunstnerkolleger, men også hos andre kunstinteresserte. Han solgte bra, og mottok på denne tida flere bestillinger på bl.a. portretter.
Statsstipendiet i 1886 gjorde det mulig for K. å dra ut på et lengre utenlandsopphold, og like over nyttår reiste han til Capri. Dette innledet en ny og viktig epoke i K.s kunstneriske utvikling. Opplevelsen av den tidlige våren på Capri, med det sterke sollyset og den luftige atmosfæren førte til en nesten dramatisk endring i K.s maleriske teknikk. Fargene ble svært lyse, med mye bruk av hvitt, og strøket tynnere og mer flytende. Den tidligere kraftige, kontrastfylte fargebruken og den pastose teknikken er helt oppgitt i disse bildene, som virker fullstendig gjennomrislet av lyset i en lett og luftig tone. Ut på sommeren reiste K. hjem over København hvor han stoppet lenge nok til å bli spesielt imponert av arbeidene til Kristian Zahrtmann, P.S. Krøyer og Viggo Johansen. Et halvår senere reiste han på ny til København, og selv om han uttrykte skuffelse over dette oppholdet, har f.eks. Thiis påpekt en ganske klar sammenheng med inntrykkene fra dansk kunst og et par interiører han malte på samme tid. I 1888 fikk K. stilling som tegnelærer i Bergen og ble boende der til 1892. Etter et par års opphold på Bømlo, flyttet han så i 1895 til Kristiania og i 1910 til Son hvor han bodde til 1924. Dette år kom han til Trondheim hvor han bodde fram til sin død i 1945.
Etter Capri-perioden ble K.s kunst på mange måter igjen roligere og mer naturalistisk. Fortsatt forsvarte han varmt impresjonismen som kunstnerisk uttrykksform, men selv fortsatte han ikke den dristige tekniske eksperimentering som hadde preget mye av hans tidligere arbeider. Stemningsfulle landskaper og portretter malt med stor evne til innlevelse, hører også med til hans produksjon. Fra tida rundt 1900 stammer et par glimrende portretter, som f.eks. Maleren Knud Bergslien (1897, Bergen Billedgalleri) og Maleren Amaldus Nielsen (1902, Nasjonalgalleriet). Selv om K. fortsatte både å male og selge sine malerier i stort antall i mange, mange år, ligger hans kunstneriske innsats hovedsakelig i forrige århundre. Der står han fortsatt som en av de virkelig interessante og særpregede kunstnere, som tidlig viste både vilje og evne til å gå sine egne veier. En viss dobbeltsidighet og tendens til veksling mellom den genrepregede München-realismen og vidtdrevne, djerve eksperimenteringer med farge og teknikk løper stort sett parallelt i svært mye av hans virksomhet, selv om de gjerne er anvendt på forskjellige typer motiver. Man kan egentlig aldri si at München-realismen ble oppgitt eller endelig erstattet med noe annet, selv om det periodevis er andre sider ved K.s maleri som er mest fremtredende.