A. praktiserte som arkitekt i 1904–07. Han var assistent hos arkitekt Z.M Kielland 1907–09 og etablerte i 1910 arkitektkontor i Bergen sammen med Arthur Darre Kaarbø under firmanavnet Arnesen og Kaarbø. De to arkitekter utførte alle sine arbeider i felleskap. A. og Darre Kaarbø var blant de arkitekter som fikk de fleste og største byggeoppgavene i Bergen i tidsrommet 1910-40. De har oppført en rekke fremtredende forretningsgårder og hoteller i byens sentrum, dessuten boligkomplekser for Bergen kommune og villaer/småhus i byens utkant. Også andre steder i Norge har de hatt byggeoppgaver, som f.eks. i Svolvær og Harstad. En av årsakene til at nettopp disse arkitekter fikk mange oppdrag, var at de hadde evnen til å utforme gode og praktiske planløsninger. Deres materialbehandling og detaljutforming er meget karakteristisk for de forskjellige stilepoker frem til den annen verdenskrig. Deres første store byggeoppdrag, BDS kontorbygg (1911) har barokke stiltrekk. Her ble granitt brukt i grunnmuren, på hjørner, som vindusomramminger, osv. Noen år senere, i Bergens Privatbank, ble hele fasaden utført i huggen granitt, med gedigne bygningsdetaljer. Et fremtredende trekk ved denne bygning og de fleste andre av A. og Darre Kaarbøs bygg, er at det er lagt stor vekt på detaljenes kvalitet og den håndverksmessige utførelse. Arkitektene stod selv for tegning av hver enkelt detalj, fra de mange dekorative elementer i inngangsportal til små glasskilt inne i ekspedisjonshallen. Hygeas bygg i Olav Kyrresgt. og Vernøe og Gulbrandsen på Torvalmenningen (1925–26) er bygd i streng klassisisme med mange fine detaljer. Første etasje er utført i kleberstein, likeledes hovedgesimsen, gulvene er dekket med skifer, beslagene er av bronse, treverk av mahogni og eik, osv. I Nøstehjørnet fra 1937 er det funksjonalismens formspråk som kommer til uttrykk. Bygningen er oppført i jernbetong med glatte veggflater og vinduer uten omramming. Bygningen og dens detaljutforming er laget ut fra enkle geometriske figurer, rektangel, kvadrat og sirkel.