I 1840 begynte B. sin kunstneriske utdannelse i København med anbefalinger og økonomisk støtte fra bl.a. biskop Jacob Neumann, overlærer Lyder Sagen og konsul August Konow. Økonomisk ble København-tiden vanskelige år, og det var bare takket være fortsatt støtte fra velstående slektninger og interesserte i Bergen at B. kunne fortsette sine studier her i 5 år. Allerede som håndverkslærling i Bergen hadde B. på egen hånd malt sine første stilleben, og det var i denne genre han spesialiserte seg i København. Han solgte mange malerier til kunstforeningene i Norge, vesentlig med motiver av blomster, frukter og konkylier, leilighetsvis også av dyr. I 1841 ble Kurv med kjøkkenurter solgt til kong Christian 8. (dep. Amalienborg). Av landskapsbilder kan nevnes prof. Chr. Købkes hus ved Blegedammen 1841–42, (Bergen Billedgalleri), og en tegning av haven samme sted fra 1844. Da B. i 1845 vendte tilbake til Bergen, hadde han skaffet seg et navn som blomster- og stillebensmaler. Likevel måtte han for å opprettholde livet de følgende 4 år vesentlig male portretter. Et av hans kjente bilder fra denne tiden, Død rev, malt 1847, ble solgt til kong Oscar 1. (Nationalmuseum Stockholm). B.s studiereiser til Nederland og Belgia er dokumentert ved en skissebok i Bergen Billedgalleri. I 1848 kunne B. reise til Paris med stipendium skaffet til veie gjennom de berømte forestillinger på Christiania Theater i mars samme år. Sammen med sin venn, stillebensmaleren Johan Ludvig Losting reiste han først med båt til Nederland, og videre med jernbanen til Paris. B.s viktigste bilder ble laget i løpet av de følgende 8 år. I 1851 deltok han på Salonen første gang med En drueklase, som ble innkjøpt av Den franske stat. Året etter malte han Fruktstykke, vindruer i solbelysning, som ble belønnet med "Mention honorable" og innkjøpt av Nasjonalgalleriet. Under arbeidet med dette bildet pådro han seg en øyensykdom som gjorde ham arbeidsudyktig i 2 år. Med hjelp av statsråd Fredrik Stang, som var på gjennomreise i Paris, ble B. tildelt en statsunderstøttelse på 300 Spd. I 1855 fikk han bestilling på to bilder til det nylig fullførte Oscarshall. Stilleben med hare og fasan og Stilleben med sjødyr er begge malt på sink i 1851. De utmerker seg ved sin sikre komposisjon og sine klare farger i effektfull belysning. B. vendte tilbake til Bergen i 1857, og året etter tok han initiativet til grunnleggelsen av et billedgalleri ved å skjenke Kunstforeningen i Bergen maleriet Konkylier og smykker. I 1858–61 og 1863–64 oppholdt B. seg i Nordland. Det var særlig naturen i midnattssol og fuglelivet som opptok ham, og gav motiver til mange malerier. Spesielt må det store Fuglebjerg fremheves; det ble i 1862 utstilt på verdensutstillingen i London. B. besøkte selv utstillingen, og dro derfra videre til Paris, der han oppholdt seg i ett år. Fra 1864 til sin død var B. bosatt i Bergen. Han tilhører derfor den første gruppe norske malere, som bodde fast i hjemlandet og levde av sin produksjon. I løpet av denne tiden deltok han i kunstnermøter i Gøteborg i 1869 og 1881.
B. var i sin samtid en uhyre populær maler både i sitt hjemland og i England og Amerika, hvor han solgte mange malerier. Han tilhører en liten gruppe norske malere, som etter studietiden i København ikke dro til Düsseldorf, men direkte til Paris. I København-tiden ble han påvirket av den danske friske og lyse koloritt, mens han i Paris tilegnet seg det franske salonmaleris viruositet. Hans beste bilder tilhører Paris-tiden, f.eks. Nasjonalgalleriet, Oslos Fruktstykke fra 1852. Det er fast komponert og viser sikker sans for fargenes samklang. Belysningen i B.s bilder er ofte dramatisk og effetkfull. Gjenstandenes egenart og stofflighet er gjengitt med stor følsomhet. Etter øyensykdommen i Paris 1852 ble hans syn svekket, og hans senere produksjon lider under grelle og glorete fargesammensetninger. Hans mange rosebilder fra de siste leveår er ofte preget av rutine og er lite gjennomarbeidet i detaljene. Likevel må B. fremheves som en av våre betydeligste stillebenmalere i forrige århundre. Kunsthistorisk følger han den hollandske tradisjonen fra annen halvdel av 1600-tallet.
