G. vokste opp i Bergen. Som 20-åring drog han til Kristiania og kom snart inn i "Alfheim-kretsen" omkring Jean Heibergs atelier i Pilestredet 27, der også Harriet Backer hadde sin malerskole. Et par landskaper malt i Hallingdal sommeren 1908 viser at G. dengang strevde med å forene sterk farge med naturalistisk valørmaleri. Oppholdet hos Matisse brakte et markant omslag i malemåte, slik det sees bl.a. i Bergensmotivet Fra Sandviken, (1911). De sterkt gule og grønne husene med sine røde tegltak danner en festlig formasjon mot bakgrunnens grønne fjellkam. Fargene er forenklet og sammenfattet, et sort valmtak er satt inn som velgjørende kontrast. Enda klarere kommer den franske innflytelse til syne i et par pikeportretter fra 1912–13. Det ene, av den gullhårede Randi Koch, er en veritabel "Hommage à Cézanne". Her har fargen en rik, stofflig kvalitet, bildet betegner nok det maleriske høydepunkt i Greves produksjon. På veggen tett bak den rødmussede ungpiken skuer Cézanne ut fra sitt blå selvportrett, flankert av et fargeskjønt landskapsbilde holdt i rene fargeplan, i rosa, blåfiolett og mildt grønt. Etter denne kortvarige blomstringen sluknet etter hvert fargen i G.s maleri. Hans interesse for motivet hus i landskap tok overhånd, og fargen ble svært så blek og forsiktig. 1915 slo han seg ned i Hardanger. Fra 1918 til sin død bodde han på Skredhaugen i Lofthus, hvor han etter hvert skapte et bygdemuseum (kjøpt 1974 av Hardanger Folkemuseum). I denne perioden arbeidet han vesentlig med glassmaleri, freskomaleri samt keramisk skulptur. En lang rekke kirker og andre bygninger på Øst- og Vestlandet er utsmykket etter hans kartonger. Denne delen av hans produksjon er delvis påvirket av Oluf Wold-Torne og av middelalderens glassmaleri. Et representativt verk er korvinduene i V. Aker kirke (1939 - 1955) hvor Kristi gjenkomst og dommen over de salige er fremstilt i et middelalderinspirert form- og symbolspråk forent med naturalistiske detaljer.