R. hørte til en slekt med sterke kulturelle og litterære interesser. Bergensbispen og dikteren Johan Nordahl Brun var R.s oldefar, og brødrene Nordahl og Harald Grieg hans fettere. R.s far skrev fortellinger, skuespill og barnebøker, utgav barnebladet Illustreret Tidende for Børn, skapte et leseverk for folkeskolen som var banebrytende i sin tid, og redigerte populærvitenskapelige verker. Gjennom denne virksomhet ble faren sterkt knyttet til norske bildende kunstnere, særlig Lysaker-kretsen med Erik Werenskiold i spissen. R. hadde først tenkt å bli arkitekt, men etter artium 1913, valgte han maleriet. I motsetning til sine litt eldre kamerater søkte han ikke til Paris, men til København. På kunstakademiet var R. 1913–16 elev av P. Rostrup Bøyesen, som var kjent for sine fint studerte skildringer av storbyens miljø og folketyper. R. kom til å bygge sitt maleri på den mer dempede danske jordfarge-palett, samtidig som han i Danmark opplevde de unge kunstneres sterke orientering mot kubismen. Han så trolig William Scharffs første kubistisk influerte oppstillinger og figurbilder. Vilhelm Lundstrøm var hans medelev på kunstakademiet, og i dette eksperimentelle miljøet hørte også Mogens Lorentzen, Olaf Rude og Axel Salto hjemme. Disse kunstnerne fikk sitt talerør i tidsskriftet Klingen (1917–20) der R. bidrog med én artikkel og to kubistiske litografier. Hans første utstilte bilde var Oppstilling (1916) med flasker på et bord, holdt i en stram halvkubistisk stil. Denne stilen preger også arbeidene fra de følgende år, som Aprilvær (1918) med de skarpt markerte flater. Spansk danserinne (1919) gir en sterk opplevelse av rommet i figurens strenge volumforenkling og rytme. Allerede R.s debut på Høstutstillingen 1918 gjorde enkelte kritikere oppmerksom på ham. I 1919–20 studerte han i Paris, og etter hjemkomsten holdt han sin første separatutstilling (Kunstnerforbundet, Oslo) med en rekke bilder, blant dem aktgruppen Fire figurer (1920), som vakte stor oppmerksomhet. Han uttalte selv i et intervju at André Derain var den kunstner han hadde lært mest av. R. ville ha hatt ham som lærer, men Derain tok ikke elever. R.s stil opptok nå Derains myke, flytende linjeføring og duse farger, slik vi ser det i Gående figur (1923). Men grunnlaget var stadig kubismen. "Jeg tror", uttalte han i et intervju 1920, "at kubismen er indledning til en ny periode, som vil knytte sig til renæssansen". Det var først og fremst kunstteoretikeren Vilhelm Wanscher som med sine forelesninger og sin bok Rafael og Michelangelo (1908) åpnet hans øyne for de store renessansemestere. Etter sin første Italia-reise 1920–21 tok R. opp problemet bilde - rom, både det rom maleriet selv skaper på billedflaten, og bildets funksjon i rommet. I sin første betydelige programartikkel Arkitektonisk maleri (Byggekunst 1923), viste R. gjennom Rafaels Disputà og Michelangelos Dommedag hvordan disse to veggbildene fungerer som livgivende elementer i den abstrakte arkitektur: "Vi forstaar at det dreier sig om en samtale mellem billedet og rummet, og at de to ikke gjentar hinanden, men replicerer til hverandre". Han hevdet at maleriet må ha en selvstendig plass i arkitekturen. Etter sine fargemessig asketiske ungdomsbilder var R. nå blitt klar over fargen, dens romgivende og lysgivende betydning. En viktig impuls fikk han samtidig ved samværet med dansken Georg Jacobsen og mexikaneren Diego Rivera i Paris. Sammen med dem søkte han ved geometrisk eksakte billedanalyser av de gamle mestere, og av de moderne, først og fremst Cézanne, å finne fram til visse allmenngyldige prinsipper for billedoppbygging. R. fikk snart sjansen til å prøve sine teorier i praksis da han 1922 fikk i oppdrag å male et veggfelt i Telegrafbygningens ekspedisjonshall, Oslo. Året før var han blitt premiert for sitt konkurranseutkast til Sjømannsskolen i Oslo. Telegrafhallen stod ferdig allerede samme år og innledet "freskoepoken" i norsk kunst, når vi ser bort fra Emanuel Vigeland. Stilen i R.s første freske var ennå nokså hardhendt skjematisk. Hovedvekten er lagt på figurenes innbyrdes sammenheng som binder hele feltet sammen i en felles rytmisk bevegelse. Fargen er her underordnet, og skalaen begrenset til et minimum. Etter et nytt Paris-opphold 1922–23 stod R. rustet til å gå løs på en mer komplisert oppgave. Han vant våren 1924 konkurransen om utsmykking av Laugssalen i Oslo Håndverker- og Industriforening, og her fikk han for første gang mulighet for å skape virkelig romkunst, "et billede som er til å gå inn i". Det oppnådde han ved å la tilskueren se ut mellom malte kraftige pilarer til figurscener som representerer ulike håndverk, folk i arbeid på gater og plasser eller i åpne verksteder. Stemningen er sydlandsk livlig og for så vidt unorsk. Som romkunst er oppgaven overlegent løst og plasserte R., bare tretti år gammel, som den likeverdige tredjemann av "freskobrødrene". Nye oppdrag fulgte i rask rekkefølge. I 1927 malte han Historien i Hersleb skole, Oslo, denne gang med et emne fra norsk fortid, sjøsettingen av Osebergskipet. Så fulgte en freske til psykiatrisk avdeling, Ullevål sykehus, Byen (1929). Den skildrer en lekeplass i en moderne storby, der byggeklosser og lekebiler i miniatyr avspeiler bysamfunnet som omgir dem. I Stiklestad kirke malte R. 1929–30 på østveggen i koret en stor Kristus-skikkelse med sverdet og liljen i sine hender, og i sidefeltene scener fra Olav den helliges liv og død, sterkt påvirket av gammel kunst. Østveggens gamle korvindu måtte mures igjen for å gi plass til Kristus-figuren, tross protest fra de antikvariske myndigheter. Dekorasjonen var også diskutabel som romkunst betraktet. Figurenes voldsomme plastikk virker påtrengende i det trange rommet.
R.s staffelikunst i disse årene omfattet både figurkomposisjoner, portretter og landskaper fra inn- og utland. Fra sin reise i Italia (Venezia) og Hellas i 1925 hentet han motivene til bilder som Albergo Rialto (Nasjonalgalleriet), Akropolis (Nationalmuseum, Stockholm), Apollotemplet i Bassae og Kilden (Nasjonalgalleriet), alle fra 1926. Det siste er i sitt rike fargespill et høydepunkt i R.s kunst, og uttrykker i sine dype, ulmende toner stemning av "fjern erindring" som hever det enkle motiv fra gresk hverdag til noe mysteriøst og anelsesfullt. Her knyttes forbindelsen tilbake til Thv. Erichsens gjennombruddsbilder et kvart århundre tidligere, en kunstner som R. i 1932 skrev en ypperlig liten bok om. En lignende koloristisk virkning oppnådde han i Vinternatt (1931, Statens Museum for kunst, København). Blant figurbildene kan nevnes Sittende figur, med hustruen som modell (1923, Nationalmuseum), Gruppe og et annet interiør med den karakteristiske tittel Personer i et opplyst rom omgitt av skumring (Skumringslys) (begge 1931, Nasjonalgalleriet). R. begynte tidlig å male portretter (Henrik Sørensen 1923, Sigrid Grieg 1926, J. Sejersted Bødtker 1927) og fikk snart en spesialitet i gruppeportretter som Familien Munthe-Kaas (1924), Brødrene Grieg (1927, Nasjonalgalleriet) og Fire søstre (1933, Bergen Billedgalleri). I fantasiportrettet Michelangelo (1927) hyllet han den store mester. Eksempler på hans dekorative arbeider i olje er Aktaion og Artemis (1924, W. Mustads villa), og Setesdal, et romantisk folkelivsmotiv malt til Köln-utstillingen 1928. Høsten 1932 holdt R. en stor mønstring i Kunstnernes Hus. Her viste han også en gruppe bilder fra dette året, der han igjen gav billedlig uttrykk for en tanke han hadde formulert allerede i en artikkel i Klingen 1918. I den talte han begeistret, som futuristene litt tidligere, om vår tids teknikk som inspirasjonskilde for kunsten: "En dampers kedelrum, eller en radiostation, her er skjønhedsværdier, som er hvid mands, som er vore ...". I Den store stasjon (1932, Nasjonalgalleriet) og Halvsyvtoget, danner lokomotivets svære masse og hallens stål og glass rammen om de hastende mennesker som møtes og skilles, ensomme midt i mylderet.
R. stod overfor en veldig oppgave da han høsten 1932 vant konkurransen om utsmykking av Vestre krematorium, Oslo med sitt utkast Toccata og fuge. Arbeidet stod ferdig høsten 1937. Her artikulerer maleriet hele rommet, vegger og hvelv, og gir det nye dimensjoner. Enda rommet er bredere enn det er langt, skapes det et inntrykk av bevegelse i lengderetningen mot det mektige fondbildet, og de malte hvelvkapper i midtskipet med sine kosmiske stjernetåker gjør hvelvet høyere og luftigere. Begrepet arkitektonisk maleri ble her realisert på en måte som gav dette arbeid en enestående plass i norsk muralmaleri. Like klar og enkel er selve billedideen: menneskets vandring fra unnfangelse og fødsel til død og oppstandelse, med livstreet som det samlende symbol. Sentralt for R. var begrepet "rombilde": "Rumbildets funksjon er å kalle frem fra underbevisstheten vår anelse om å være delaktig i et kosmos, en verdensorden. Den som trer inn i et rumbilde, blir en del av det, en figur i komposisjonen, på en viss måte hovedfiguren, den som det hele møtes i".
Da R. i mai 1938 stod som en av vinnerne i konkurransen om utsmykkingen av Sentralhallen i Oslo nye rådhus med sitt utkast Solhverv, hadde han på ny en sjanse til å utsmykke et helt rom, men til slutt måtte han dele oppgaven med Henrik Sørensen. Han måtte da falle tilbake på en mer konvensjonell løsning med tre innbyrdes temmelig ulike veggfelter. Først utførte han (1939–43) den store freske på nordveggen med Fridtjof Nansen og Bjørnstjerne Bjørnson, som hver på sin side flankerer de brokete scener fra norsk arbeidsliv. Under østveggens balustrade malte han (1947–49) Okkupasjonsfrisen, i sin billedrikdom og sinnrike komposisjon hans mest vellykte i denne salen, og endelig på vestveggen St. Hallvard (1950). Et omfattende dekorasjonsarbeid utførte R. 1952–54 i Haugesunds rådhus. Til bystyresalen malte han i tempera en stor tredelt billedvegg, Havets rikdommer. I midtfeltet stormer en imposant Poseidon med sine havhester inn på Haugesunds havn. I den lave, sirkelrunde galleribrystning skildres Årets gang gjennom dyrekretsen, etter gammel tradisjon med arbeidsscener knyttet til årets 12 måneder. I trappehuset, malt al secco, møter vi de fire kardinaldyder, samt tro, håp og kjærlighet, fremstilt som høyreiste unge kvinner. Et par mindre arbeider fulgte: et oljemaleri i Fylkessykehuset, Kristiansund (1956), viser leger og sykepleiersker ved en sykeseng, mens en utvendig mosaikk på Kommunenes Hus, Oslo (1957), er et tørt og uinspirert arbeid. Atskillig flukt er det derimot over en freske i W. Wilhelmsens rederi, Oslo (1961). Den har som så ofte hos R. en god billedidé, og viser hvordan sirener, havfruer og andre av havets uhyrer står maktesløse overfor dagens moderne skip. Et dekorativt Hammerfest-prospekt ble malt i 1960 til fabrikken Findus i Skåne, og en ganske omfattende kirkeutsmykking ble utført i 1958 i Ullensaker kirke. Både på korets østvegg og på vegger og tak i skipet, er motiver som paradiset, syndefallet og utdrivelsen, brormordet. Endelig satte R. i 1967 punktum for sitt freskomaleri med sin Peer Gynt-freske
i Hansa-salen, Bergen, og markerte etter alt å dømme avslutningen av hele "fresko-epoken". Her skildres både scener fra stykket, og i midtfeltet Edvard Grieg mens han komponerer musikken, med fødebyen i bakgrunnen. Som sine "freskobrødre" ble også R. benyttet når norske skip skulle dekoreres. Han utførte 1938 et veggfelt til M/S Oslofjord med motiv Leif Eiriksson oppdager Amerika. Sjøfolkene er allerede landet og i ferd med å utforske det ukjente landet. Til M/S Polarlys (1952) brukte han litterære temaer, Bergenssangen og Nordlands Trompet.
Under arbeidet med Krematoriet fikk R. tid til å tegne illustrasjoner til hele 8 eventyr i den nye utgaven av Asbjørnsen og Moe 1936. De fleste er datert 1934, noen 1935 og -36. Liksom Erik Werenskiold tidligere, fant han gode motiver i Nord-Gudbrandsdal. Tegningen av kongen og Askeladden i De sju folene gjengir således ganske nøyaktig tunet på Hareldstad i Heidal. Andre motiver fant R. i Setesdal, i Det blå båndet gamleloftet på Nordigard Rygnestad. Tross all virkelighetstroskap skaper han likevel ekte eventyrstemning, han vekker den hemmelige uhygge bak tekstens nøkterne ord, og virkeligheten får fantasiens forstørrede dimensjoner. I eventyr som de to nevnte, Høna tripper i berget og Mestermø, når han en klassisk enkel og storlaten virkning. I R.s senere staffelikunst dominerer portrettene. Samlet på hans siste utstilling (Kunstnerforbundet, Oslo 1975), gav de et godt inntrykk av hvilken sentral stilling han inntok i offisiell norsk portrettkunst gjennom de siste halvhundre år (Familien F. S. Platou 1943; Sigurd Grieg 1947; C. E. S. Platou ogEgil Sundt, begge 1950, Norges Statsbaner; Kong Haakon, 1951, Sjømennenes Helseheim Østlandet; Henning Bødtker 1951; O. Lous Mohr 1959 og H. Amundsen 1960, begge Norsk rikskringkasting; H. Throne-Holst og L. Anderfelt 1961, Marabou Stockholm; H. Throne-Holst 1964, Gripsholm; Gudolf Blakstad 1964, Foreningen til norske Fortidsminnesmerkers Bevaring; H. Vogt 1967 og S. Rosseland 1969, begge Universitetet i Oslo; A. Selberg 1969, Norges Tekniske Høyskole; Frits von der Lippe 1971, Riksteatret; Borgh. Hammerich 1974, Lysebu; A. Holmesland 1974, Aschehoug & Co.).
R. debuterte som grafiker allerede 1918 og -19 med tre litografier, to av dem kubistiske, gjengitt i Klingen. Også senere beskjeftiget han seg vesentlig med litografier, og illustrerte 1947 Henrik Wergelands Følg Kaldet! med originallitografier. R. hadde mange tillitsverv i kunstnernes organisasjoner, bl.a. i Kunstnerforbundet og Kunstnernes Hus. Med sin utpreget formelle evne, sitt vidd og sin humor, var han en skattet foredragsholder og kåsør. Hans mange artikler, de fleste samlet i Billedspråk (1960) og Kunsten skifter ham (1974), vitner om en fin sans for de kunstneriske verdier i de store kunstepoker, fra antikken til vår egen tid. Som kunstner øvde han innflytelse over hele Norden, særlig merkbart i Finland (L. Segerstråle) og Sverige.
