H. var den første norske kvinne som gjennomførte en grundig kunstnerisk utdannelse, som elev av de fremste lærere samtiden kunne by på, både i Norge og utlandet. Sitt første maleri, et selvportrett, malte hun under læretiden hos Gørbitz. Den klassiserende portrettstil hun lærte hos ham ble fulgt opp under studietiden hos den danske gullaldermaleren Jørgen Roed. Hennes første større portrett, av Karoline Ewald (1846), er forbløffende modent gjennomført i komposisjon, tegning og farge, mens personkarakteristikken i dette og senere portretter er litt tung og stereotyp. I perioden 1847–52 malte H. i Christiania en serie genrebilder av barn. Disse ble stilt ut i Christiania og København kunstforeninger. Studiene i Düsseldorf tilførte maleriet hennes en mer dempet koloritt og mykere konturer. Hun arbeidet med større figurkomposisjoner, både med motiver fra norsk folkeliv og bilder med mer europeisk tilsnitt. Et italiensk motiv, Pilegrimer ved brønnen (1851), er et hovedverk fra denne tiden og ble stilt ut flere ganger i Norge i 1850- og 60-årene. Fra 1852 til 1855 arbeidet H. som portrettmaler i Christiania. Hun malte portrettet av sin far, professor Hansteen (1853, Nasjonalgalleriet, Oslo), senere gjentatt flere ganger, og utførte en rekke bestillingsportretter, bl.a. av statsråd J.H. Vogt (1853), oberst H. Sibbern (1855, Eidsvollsgalleriet) og sorenskriver Rasch (Eiker kommune). I 1855 tegnet hun Camilla Collett, J.S. Welhaven og A.M. Schweigaard (Nasjonalgalleriet). Dessuten malte hun noen følsomme barneportretter, av Chr. H. Schweigaard (1852, Berg-Kragerø museum) og Sofie og Mathilde Dunker (1854). Portrettene viser at Düsseldorf-lærdommen aldri overskygget de klassisistiske kunnskapene, og hun forble friskere og mer robust enn mange av sine samtidige. Disse årenes virksomhet nådde et høydepunkt med deltagelsen på Verdensutstillingen i Paris i 1855, der hun som eneste norske kvinne deltok med fire bilder. Hensikten med det etterfølgende studieår i Paris var, etter egne ord, å tilegne seg den franske koloritt. Det bekrefter mistanken om at hun ikke fant seg tilrette med Düsseldorf-skolens neddempete farger. Hun studerte med Ange Tissier, men arbeidet også selvstendig med et par større bibelske komposisjoner, hvorav ett, Moses støttet av Aron og Hur (1856), ble fullført. Det er en enkel komposisjon med tre figurer mot et kulisseaktig, vidt landskap. Det dystre Grubleren (1856, Norsk Folkemuseum, senere innkjøpt av Henrik Ibsen), er også malt under Paris-oppholdet. Etter noen års sykdom (1856–58) ble H. innstilt til Statens reisestipend for å kunne fortsette figurstudiene i Paris, men innstillingen ble ikke fulgt av departementet. Likevel hadde hun et nytt Paris-opphold i 1860 og malte da Jael og Sisera, et nytt gammeltestamentlig motiv. De to bibelske bildene ble hyppig utstilt i Norge og utlandet i 60-årene, og hun anså dem selv for sine hovedverker til tross for at hun lyktes bedre i portrettene. I 60- og 70-årene overtok andre interesser, målsak og kvinnesak, og hun malte lite. I forbindelse med interessen for landsmål, endret hun sitt danske døpenavn Asta til den norske formen Aasta. I 1880 utvandret H. til USA, fordi hun møtte liten forståelse for sine merkesaker i Norge. Hun gikk dermed inn i sin annen fase som maler, i det hun baserte sitt livsopphold i USA på kunstnerisk virksomhet, til tross for at hun var mer engasjert i kvinnesak, arbeidersak og religiøse spørsmål. H. malte over 70 bilder i Boston og Chicago, bl.a. portretter av Bjørnstjerne Bjørnson for den norske forening i Boston, og av Marcus Thrane, dessuten en rekke folkelivsskildringer som slo godt an hos norsk-amerikanere. Hun utførte også et allegorisk bilde, Europe pays Homage to American Women (1881). Etter 1889, da H. vendte tilbake til Norge, malte hun ikke i det hele tatt.