Allerede i guttedagene var B. en ivrig karikaturtegner til vennenes, først og fremst Einar Skavlans, store fornøyelse. Som nittenåring stod han fram som en sikker og rammende karikaturtegner som behersket de kunstneriske virkemidler.
I 1904 bodde B. i København. Der utgav han Nordiske forfattere, hvor han med fremragende tegnekunst gav ubarmhjertige skildringer av tidens litterære guder. I 1905 besøkte han Norge og sendte ut et satirisk julehefte, Broderfolkenes farvel, hvor han med etsende vidd belyste unnfallenheten i oppgjøret med Sverige. I 1906 karikerte han verdenskjente malerier i Louvre, hvorav først og fremst Mona Lisa-portrettet gjorde furore. Hans kyniske forvrengninger av disse helligdommer vakte munter oppsikt. De ble først utstilt på Salon des Indépendants og kom senere under tittelen La voile tombe ut i en rekke land. Redaksjonen i Simplicissimus, det ledende satiriske vittighetsblad i Europa, ble oppmerksom på ham, og 26 år gammel ble han i 1908 fast tegner i bladet og bosatte seg i München hvor han utviklet seg til en tegner av verdensformat.
Fra å være en dyptborende portrett-tegner, utviklet han seg til å bli en overlegen kjenner av verdenspolitikken. Han bygde hver tegning over en idé og skrev sine rammende, epigrammatiske tekster slik at tekst og tegning gled sammen i et felles idéinnhold. Hele livet ut laget han én tegning hver uke.
I Simplicissimus var han omgitt av verdensberømte forfattere og tegnere. Bladet var i årene før første verdenskrig en politisk maktfaktor og ble på grunn av en tegning av B. forbudt i tsarens Russland. Bladets hovedlinje var antiautoritær med front mot tysk militarisme. Men under første verdenskrig ble redaksjonen, sterkt mot sin vilje nødt til å gjøre bladet til en nasjonal tysk krigstrompet.
I 1918 forlot B. Simplicissimus og drog hjem til Norge. Sitt norske statsborgerskap hadde han beholdt. Hans venner Ingar Dobloug, Hans Blehr og Chr. Schou stilte en kapital på kr 300 000 til hans rådighet for å skape et nordisk satirisk blad på høyt nivå. Det ble Exlex. Tiden var imidlertid ikke moden for dette i Skandinavia. Exlex kom ut i Norge fra desember 1918 til august 1919, deretter i København inntil kapitalen var oppbrukt, og bladet måtte gå inn i 1920.
B. var avistegner i Nordens største aviser. I 1940 var han i Norge. I mai lykktes det ham å komme over til Sverige via Elverum. Gjennom sine tegninger under psevdonym Stig Höök i Göteborgs Handels- og Sjöfartstidning og Eyvind Johnsons illegale avis Håndslag ble han en kraft i norsk motstandsbevegelse og hans tegninger bidrog dessuten til å skjerpe den antinazistiske stemning i Sverige. Parallelt med avsløringene av den storpolitiske kamp gav B. også overbevisende fremstillinger av sosial nød i samfunnets bunnskikt.
Til å begynne med var B. i sin tegnestil noe påvirket av Olaf Gulbransson, men tidlig fant han fram til sin egen høyst personlige stil - usentimental og maskulin. Han tegnet praktisk talt bare menn. Fredsengelen fremstilte han imidlertid som en kvinne, med sin hustru som modell. Enkelte har gitt uttrykk for at B. til tross for sin elegante strek kunne virke noe tørr og tynn, men han behersket sine kunstneriske virkemidler og bygde sine tegninger dramatisk opp slik at hver detalj tjente helheten. Mange av hans tegninger er blitt klassiske, ikke minst de som skildrer okkupasjonstidens hverdag i Norge med en innlevelse som virker nesten utrolig fra hans utsiktspunkt utenfor landets grenser. Tegningene har beholdt sin kunstneriske kvalitet uavhengig av den dagsaktuelle situasjon.
B.s tegninger har en fortettet knapphet. De er ikke bare nådeløst avslørende, de er intelligente, disiplinerte, og finslipte. De skarpt poengterte tekstene røper det åndelige slektskap han følte med Gunnar Heiberg. B. lot seg ikke dirigere. Hans bokillustrasjoner er derfor ikke på høyde med hans tegninger til egne tekster.