F.s far var opprinnelig norsk, fra Hurum, moren dansk. Fra henne arvet han anlegg for revmatisme og svake nerver, men han hadde ellers en sterk fysikk. Under krigen 1807–08 gikk han i patriotisk begeistring inn i Det Kongelige Livjegerkorps, men vakttjeneste i allslags vær og en trekkfull vaktstue fikk revmatismen til å bryte ut. Den satte seg fast i hodet og kunne når som helst melde seg og avbryte ham i arbeidet. Dermed var hans kunstnerliv endt, sier F. selv bittert. Likevel ble det i kunstens tjeneste han kom til å virke det meste av sitt liv. Pga. sykdommen reiste han i 1811 til Christiania, som etter sigende skulle ha et godt klima. Her ble han straks trukket inn i en mangfoldig virksomhet. Han malte dekorasjoner og transparenter, bl.a. for Carl Johan i 1814, var samme år med på å dekorere stortingssalen (Norsk Folkemuseum, overmalt flere ganger), drev privat tegneundervisning, malte portretter og ble fast teatermaler ved Christiania theater, hvor han bl.a. malte et forteppe med prospekt av Svinesund.
F.s omgangskrets kom særlig til å bestå av unge offiserer, vitenskapsmenn og kunstnere, og han ble en nær venn av familiene Munthe på Kroken i Sogn, Broch og Sparre i Asker og senere Werenskiold på Kjølberg i Rygge. I de senere stridigheter mellom Wergeland og Welhaven stod han på Wergelands side. Welhaven hadde han ingenting til overs for. Han har tegnet et blyantportrett av Henrik Wergeland (1830-årene, privat eie) og har delvis illustrert hans utgave av Hassel-Nødder (1845).
På utstilling i Christiania i 1818 deltok F. med Et Thors Tempel, En gammel Fjeldbye, En gammel Norsk Gjestesal og oljemaleriene Peder Paarses Udtog i Triumf af Daarekisten og Jupiter og Leda. Av disse er Thorstemplet bevart, en eiendommelig gotisk fantasikomposisjon med Thor kneisende oppe i koret (privat eie, Danmark). Senere skulle hans historiske interesse få mer konkrete holdepunkter og hans kunst en mer bestemt retning. Ved den neste utstilling i Christiania i 1820 la han fram resultatet av sin betydningsfulle reise til Ytre Kroken i Sogn året før i en serie på 22 landskapsgouacher. På reisen har han ikke forsømt å stanse ved eiendommelige stavkirker, ved gravhager og bautasteiner, og han oppsøkte steder kjent fra Frithjofs saga. Det kan nevnes Habors Høi paa Urnes (1819, Bergen Billedgalleri), Den hellige Bjerk ved Gaarden Slinde (1819, Nasjonalgalleriet, Oslo) og Balestrand (1819) med gravhaugen og Baleasken. Fra selve reisen kjennes landskaper med kirkene i Hallingdal og Aurland, tegnet med sort og hvitt kritt på grå bunn. Senere har F. illustret Jacob Aalls utgave av Snorres kongesagaer med sobre stålstikk av historisk kjente steder (1838–39). I 1834 var han medlem av et samfunn som utgav Samlinger til det norske Folks Sprog og Historie, og i 1844 satt han som direksjonsmedlem i Foreningen til norske Fortidsmindesmerkers Bevaring og gav begge steder litterære bidrag med tegninger. I slutten av 1830-årene malte han Holmgang. Fra Havnen i Skiringssal i olje (Nasjonalgalleriet), en komposisjon av vikinger, satt på bakgrunn av et landskap med vikingskip i havnen.
Men F. hadde også blikk for bygdekulturen og folkelivet. Han tegnet de gamle stuer og loft av tømmer, og ganske særlig ble hans oppmerksomhet fanget av de forskjellige bygdenes folkedrakter. I alt har han laget en serie på 22 akvareller med drakter fra Telemark, Hallingdal, Sogn og Hardanger, og videre en rekke tegninger og akvareller med folkelige genremotiver som Lørdagsfrieri. Hallingdal og Bufaring. Et bevart utkast til en tittelside viser at F. har planlagt å utgi en serie setertegninger kalt Sæterlivet i Norge. Han har malt 8 store transparenter med kvinner i nasjonaldrakter, og over alt i sine gouacher har han staffasje med små folkelivsscener, utpreget i Seterliv under Skagastølstindene (privat eie, Drammen), eller den ufullførte gouache av en Genrescene fra Hallingdal med tatere som gjester seteren. Tre oljemalerier utloddet i Christiania Kunstforening i 1837, er typiske genremotiver: Ved Heddal stavkirke med tre kvinner på vei inn i kirken, Langleikspillerske. Vestfjorddalen, Telemark og Fra Granvin, Hardanger med et ungt par i forgrunnen. Det er karakteristisk at bøndene i disse arbeidene fremstilles idealisert i en klassisk empirestil mens taterne er realistisk oppfattet.
Den betydeligste delen av F.s produksjon er landskapene. De fleste av dem er malt i gouache, og stort sett faller de i to grupper. Den eldste er nær knyttet til de betydningsfulle reisene i 1819, -21, -22 og -25. De er utført i relativt små formater, og enkelte av motivene fra 1819 virker noe ubehjelpelige, som bildene fra Rukkedalselva og Trollefsrudkleiva i Hallingdal. Til gjengjeld har Bjønnestigvarden, Aurland, (1819, Nasjonalgalleriet) en fast dekorativ holdning og frisk naturoppfatning.
F. fikk etter hvert et sikrere tak på naturskildringen og et mer inngående kjennskap til den storslåtte naturen han stod overfor. Det gav seg utslag i den andre gruppen av gouacher, en lang rekke bilder i stort format, som F. utførte som en serie, kalt Norske prospekter. Det var disse han stilte ut som kosmorama i Christiania og i København i 1835. Han viser her utpreget sans for komposisjon og billedvirkning, større sans for naturens eiendommeligheter og sikkert blikk for lys og atmosfære. F. har utvilsomt lært en god del av den landskapskunst han har studert tidligere, og man merker nok teatermalerens evne til å arrangere et motiv. Men samtidig fikk hans maleri et umiddelbart preg av den levende naturfølelse og begeistring for en natur han som første nordmann gav kunstnerisk tolkning av. Det var først i 1826 at J.C. Dahl vendte hjem fra utlandet for å foreta den samme reisen til Vestlandet. Og det var F. og Gerhard Munthe som da la opp reiseruten for ham.
Prospektene veksler mellom trange dalfører som Hjelmodalen (Nasjonalgalleriet) og Krokkleiva, høye fosser som Rjukanfossen, Vøringfossen og Skytjefossen (Bergen Billedgalleri), bilder av breer som Lodalskåpa, Nigardsbreen og Tverrbreen (Nasjonalgalleriet). Særlig den siste er interessant med brekanten sett på nært hold. Han maler luftige utsyn, Vestfjorddalen med Gausta, Krokdalen (Bergen Billedgalleri), Stalheim, Vårstigen over Dovre, Sognefjorden (Drammens Kunstforening Faste Galleri), Chra. sett fra Ekeberg, Trondhjem, Tistedalen sett fra Veden, Ytre Kroken (Nasjonalgalleriet) og Ulnes i Valdres. Monumental storhet preger Myrhorn (Nasjonalgalleriet) og Jotunheimen (Nasjonalgalleriet), enda det siste ikke bygger på selvsyn, men er malt på grunnlag av et prospekt av mineralogen B.M. Keilhau. Mer spesielle motiver danner bildene av slusene i Trollhättan og interiør fra en gruve ved Kongsberg Sølvverk.
F. forsøkte seg også som grafiker. Mens Snorre-illustrasjonene ble utført som stålstikk i Karlsruhe, dyrket han iallfall i 1820-årene akvatint-etsningen, gjerne lett kolorert. Han har utført kobberstikk etter sine egne arbeider, men også etter prospekter av den svenske adjutanten hos stattholderen i Norge, W.M. Carpelan. De to møttes i 1819, iallfall i Valdres da F. var på tilbaketur, og begge utstilte 22 gouacher på utstillingen på Den kgl. Tegneskole i 1820. Ellers gikk Carpelan særlig inn for å skildre Telemark. I sitt verk "Voyage pittoresque aux alpes Norvegiennes" I-III (Stockholm 1821–23) har Carpelan brukt flere av F.s motiver, mens F. har utført flere av Carpelans landskaper i akvatint.
En vesentlig side ved F.s virksomhet i Norge ble lærergjerningen. Allerede i 1818 ble det fremsatt forslag om å opprette et kunstak. i Christiania. Resultatet var til å begynne med en elementær tegneklasse for håndverkere med H.A. Grosch som lærer. For å komme videre, tilbød flere, bl.a. F., seg å undervise gratis. Fra 1822 ble Den kgl. Tegneskole en fast institusjon og F. overtok undervisningen i en ornament- og konstruksjonsklasse som særlig henvendte seg til håndverkerne. Da Grosch og Munch senere falt fra, fikk F. også elementærklassen og gipsklassen å bestyre, dvs. hele tegneundervisningen lå under ham, delvis med gratis innsats. Da han i 1835 besøkte København, fikk han anledning til å studere den form for tegneundervisning som hans venn, professor Gustav Friedrich Hetsch, hadde innført ved Kunstakademiet der. F. la dette system til grunn for en reform av undervisningen, og han følte det som et betydelig skritt nærmere det kunstakademi man først hadde foreslått. Han fikk til og med anledning til å drive med modellering.
Men alt dette skjedde ikke uten motstand og kamp. Det gikk sterkt inn på F., som var sårbar og mistenksom. Han trakk seg inn i seg selv og tydde til elevene som til gjengjeld forgudet ham. Han var utvilsomt en ypperlig pedagog som forstod å gi elevene følelsen av at det var sentrale ting de arbeidet med.
Fugleværelset på Det Kgl. Slott var det første monumentalmaleri i Norge. Det var slottsarkitekt Linstow som i 1839 trakk opp hovedlinjene for dekorasjonen og foreslo oppgaven overdratt til F. Samme år undertegnet F. kontrakt med Slottsbygningskomisjonen om å dekorere salen. Rommet er overmåte sikkert disponert i form av en åpen pergola som gir utsyn til sammenhengende landskaper og åpen himmel med en ørn svevende i midten. Pergolaen er omspunnet av humleranker, og norske fugler er spredt omkring (derav navnet). Nederst er en brystning med malt entrelacs-ornamentikk, oppe under taket løper en frise som bygger på ornamentikken fra Urnes stavkirke, og mellom vinduene er et speil omrammet av en stavkirkeportal. Landskapene er hentet fra F.s norske prospekter. Dekorasjonen er malt i olje direkte på murveggen og ble utført i årene 1840–43.
Fra F.s hånd kjennes en gipsbyste av dikteren Mauritz Hansen, utført 1842 med støtte i en dødsmaske, og det var F. som utførte modellen til løvehodene på gesimsene på Universitetet i Christiania. Han har utført en mengde tegninger, især av ornamenter, som forleggsblader i tegneundervisningen på skolen. F. har levert utkast til stakitt omkring Christiania kirkegård, tegnet stolene til kongelosjen i Vor Frelsers kirke i Christiania (1823), vinkannen i samme kirke (1825) og 4 tegninger til likvogner (1826) . Ca. 1838 tegnet han ovner for Bærums Jernverk, bl.a. en "gotisk" ovn, og 1846 fyrstekronen til prins Carl ved kong Oscars kroning. Som konsulent for Norges Banks seddeltrykkeri 1822–52 har han tegnet en rekke utkast til pengesedler og var i den anledning på studietur i Tyskland 1837. F.s kunsthåndverkstegninger er sobert utført og bærer preg av en tung empire med innslag av nyere stilretninger i hans senere år.
F.s pleiefar Peder Faxøe hadde vært en habil portrettmaler i Jens Juels stil. Portrettmaleriet i olje ble også en del av F.s produksjon. Muligens det eldste kjente portrett av ham er bildet av prost Abraham Pihl (d. 1821, Vang kirke, Hedmark). Hans lille selvportrett er datert 1817. Samtidig har han trolig malt sin venn Gerhard Munthe, og i 1819 dennes foreldre, major Hartvig Kaas Munthe og Frue Bolette Christine f. Pavels på Ytre Kroken i Sogn. Portrettene av kgl. privilegert landhandler på Toten Abraham Falch Hammer og frue Cathrine Maria er begge datert 1818. I Christiania har F. malt venner og bekjente, i 1825 generalmajor I.F. Schilling og frue Cesarine Christine, f. von Deden (henholdsvis Militære Samfund, Oslo og privat eie), videre i 1820-årene fru Else Jørgine Broch f. Sparre (2 utgaver); kaptein Theodor Broch og frue Josefa, f. Unger; krigskommissær Hans Jacob Broch Sparre og frue Henriette Catschuicha Margrethe, f. Georges; magasinforvalter Johan Unger og frue Anne Marie f. Wetlesen. Der er portrettene av grosserer Nicolai Andresen og frue Engel Johanne Christiane f. Reichborn, malt før 1826; sorenskriver, kanselliråd, Eidsvoldsmann Lars Johannes Irgens og frue Christiane Louise f. Smith, visstnok malt 1822; professor Gregers Fougner Lundh og oberst og sjef for Krigsskolen i Christiania, statsråd N.J.L. Krog (før 1822, Krigsskolen). Et lite portrett av dikteren Mauritz Hansen er trolig fra 1825. Av ham eksisterer visstnok en tegning fra 1836, foruten den nevnte bysten fra 1842. Det følger så noen portretter fra 1830-årene, prost J.C. Finckenhagen (1830, Nes kirke, Romerike), prost Abraham Støren (1839, Norderhov kirke, Ringerike) og jernverkseier Jacob Aall, antagelig malt i tiden før illustreringen av hans Snorre-utgave (1838–39, gjengitt i stålstikk i boka). Det eksisterer en tegning av professor Christopher Hansteen og visstnok også et portrett av ham. Videre har vi den nevnte tegning av Henrik Wergeland, en tegning av F.s elev, maleren Johan Jacob Bennetter (ca. 1845) og en tegning av Mor Gulsvig fra hans første store reise i 1819. Bare fra steintrykk kjennes også tegnede portretter av presten Niels Hertzberg og professor Cornelius Steenbloch. Endelig må nevnes at F. har restaurert det gamle portrettet av Anna Colbjørnsdatter i Norderhov kirke, har malt en kopi av det og utført en tegning som ble litografert av L. Fehr 1823. Noen stor portrettmaler var F. ikke, men han hadde en sikker evne til å treffe likheten, og spesielt kvinneportrettene kan undertiden ha en viss følsomhet i skildringen.
Ved siden av portrettkunsten og de nasjonalromantiske motiver hadde F. også andre strenger på sin lyre. Når sykdommen ikke plaget ham, var han full av munterhet og humor og ikke så lite av både ironi og malise. Fra sin København-tid kjente han det danske, realistiske genremaleri. Det var sikkert bakgrunnen for en gruppe oljebilder han utførte i Christiania, hvor genremotivet også kan få et moraliserende drag. Allerede fra 1812 kjennes en liten akvarell, hvor en av byens smukke frøkner møter fattigdommen, idet hun svinger rundt hjørnet. Senere er det drukkenskapen han vil til livs i Gammelt skjenkested ved Maridalsveien med de fire drukkenboltene og en tiggerunge, og Stortorvet i Christiania hvor to kjørekarer er samlet om en lommelerke ved vannposten, mens en unge spruter vann på dem og en kone står med forklesnippen opp til øynene. Et fint lite oljemaleri skildrer en Toldvisitation ved Ruseløkkens toldvakthus (Oslo Bymuseum), mens Utsikt fra Pilestredet til Drammensveien, Chra., fra Peckelgården til Universitetstomten, har landskapspreg med en vakker lysvirkning (Nasjonalgalleriet, ca. 1830–33). En stor gouache med et slottsinteriør (privat eie, Danmark) er det fristende å se som en mottagelse for stortingsmenn. En gruppe bønder her har et helt annet realistisk preg enn de abstrakte idealbønder F. ellers har fremstilt.
Den store humor og beske satire har F. gitt fritt spillerom i en serie tegninger som fremstiller de mange gjenvordigheter og morsomme og komiske, eller drastiske, situasjoner han har opplevd på sine reiser, på landeveien, på skysskiftene, eller på farefulle turer over bre, vann og vidde. Her viser han stor evne til å gripe den øyeblikkspregede situasjon og gi den billedlig form. Hele 40 tegninger, kalt Scener af Reiselivet i Norge, finnes i Nasjonalgalleriet. De 9 første scenene i serien ble utført i litografi og utgitt 1838–40, med tekst av Mauritz Hansen.
Etter å ha avsluttet sin virksomhet ved Den kgl. Tegneskole, vendte F. tilbake til København sommeren 1851. Han skriver sine bitre, men likevel forsonende erindringer. Men han har vanskelig for å finne seg til rette, inntil han i 1866 fant et blivende sted hos sin gamle elev og venn Anders Larsen Wiig. Hos ham døde F. 27. jan. 1870.
Som kunstner inntok F. en ganske sentral stilling i datidens Christiania, ikke bare gjennom sin egen produksjon, men også i sin virksomhet i de forskjellige kunstinstitusjoner. Han omgikkes tidens kunstnere, ikke bare de stedlige, men også de som besøkte Christiania som utgangspunkt for reiser i Norge. Flere av dem var hans elever på Den kgl. Tegneskole (Hans Hansen, J.J. Bennetter , J.F. Eckersberg, Hans Fr. Gude og indirekte Thomas Fearnley). Da Adolph Tidemand kom hjem fra Düsseldorf som historiemaler, var det hos F. han først stod overfor skildringen av den norske bonde. På mange måter ble det F.s oppgave å formidle og forberede det som skulle komme.
