B. kom fra en musikalsk familie (bror av komponisten Finn Arnestad), og vaklet en tid mellom musikken og billedkunsten. Musikken fikk stor betydning for hans maleri, både som inspirasjonskilde og i arbeidet med å finne fram til maleriske ekvivalenter til musikkens intervaller og harmonilære (bl.a. pigmentanalyser). B. hører med til det abstrakte maleris pionerer i Norge og var kanskje den av 30-årenes modernister som mest konsekvent fastholdt sine opprinnelige intensjoner. I årene 1934–36 deltok han på Høstutstillingen med sterkt abstraherte og nonfigurative malerier. Etter å ha blitt refusert på Høstutstillingen i 1937 trakk han seg for godt tilbake fra hovedstadens kunstliv og bodde i Kaupang til sin død.
Det sterkt abstraherte Fire (1934), som er bygd opp med skråstilte balanserende, rektangulære fargeplan, viser et visst slektskap med kubismen. I det nonfigurative Kontraster og paralleller (1936), som består av overlappende amorfe figurasjoner fritt svevende i billedplanet, kan man muligvis se innflytelse fra den danske surrealisme som ble presentert ved en utstilling i Kunstnernes Hus i 1935. Etter å ha slått seg ned i Kaupang malte B. en rekke bilder hvor han tok opp temaer fra norrøn mytologi (Balders død, Frøya, Bauges treller o.a.).
På sin separatutstilling i Kunstnerforbundet i 1945 viste han bl.a. Musikk, Krigsprofiler, Ekstase og Anatomi, bilder hvor det motiviske utgangspunkt er fremstilt i en sterkt forenklet, rytmisk og ornamental tegning, og billedflaten fremstår som en slags mosaikk av uregelmessig avgrensede, unyanserte fargefelter. I de første etterkrigsårene ble B. flere ganger invitert til å stille ut sammen med de danske Cobra-malerne, og på sin utstilling i Larvik Kunstforening i 1947 tok han med enkelte arbeider av Asgeir Jorn.
B.s mest produktive periode faller i årene omkring 1960. Bildene er som regel nonfigurative; fargen blir etter hvert lysere, stundom nesten krittet. På denne tiden ble alle malerier (også de eldre) forsynt med opus-nummer. Hvert opus-nummer består ofte av en rekke variasjoner over samme tema. Opus-nummereringen samsvarer ikke alltid med malerienes kronologi. B.s maleri synes å ha flere berøringspunkter med moderne dansk maleri enn med norsk. På bestilling har B. malt en rekke portretter (bl.a. for Frimurerlosjen i Larvik og Jahres Rederi). Hans kunstteorier foreligger skriftlig i familiens eie, likeledes et kartotek over hans produksjon.
