B. tok undervisning i tegning og maling hos landskapsmaler Hans E.A. Jahn i tiden 1875–1881 mens han fullførte middelskolen på katedralskolen i Trondheim. Etter læretid i farens forretning i Svolvær, kom han i 1882 til Bergen for å fullføre merkantil utdannelse. Samtidig søkte han fra 1882 til 1883 undervisning i tegning hos maler og fotograf H.J. Nicolaysen, og i modellering hos treskjærer Johannessen. Fra februar 1883 til desember 1885 studerte han, etter råd fra Eilert Adelsten Normann, ved akademiet i Düsseldorf, hovedsakelig under professorene E.G. Dücker og G.A. Rasmussen. Han mottok dessuten veiledning i portrettmaleri av A. Kempf. Under akademitiden var B. særlig opptatt av anatomiundervisningen og dyrket samtidig romantisk borg- og ruinmaleri, som han for øvrig snart forlot til fordel for realistisk friluftsskildring. Etter samråd med Adelsten Normann reiste B. deretter til Lofoten, hvor han med foreldrenes hjelp bygde atelier på Svinøya utenfor Svolvær. Herfra foretok han flere reiser, til Berlin høsten 1886 til januar 1887, og senere flere kortere turer til Berlin, Paris og England.
På ettervinteren 1886 arbeidet B. i Svolvær sammen med den eldre Otto Sinding, hvilket førte til gjensidig inspirasjon. I anmeldelser ble deres arbeider derfor ofte sammenliknet, og da Sindings venn, Andreas Aubert beskyldte B. for etterlikning, kjølnet vennskapet mellom de to malerne. B. følte sterk tilknytning til nord-norsk natur og folkeliv, og samlet folkekunst fra hjemtraktene. Av motiver valgte han ofte mariner der nordlandsbåten blir gjengitt. I bildet fra Svolvær med fembøringer (sent i 1880-årene, Nasjonalgalleriet, Oslo) kommer dette til uttrykk. Interessen for atmosfæriske virkninger skapt av sludd og snøvær og gjenskapt med kjølig-grå koloritt viser realismens innflytelse. I Trollfjordslaget (1890, Svolvær kommune rådhussalen) kombineres natur- og folkelivsskildring i de sju lerretene med felles ramme. I slike skildringer av fiskerbefolkningens liv finnes både heroisering og sosialkritisk holdning. B. var en dyktig tegner, noe Rorbuer, Lofoten (blyant, ca. 1890. Nasjonalgalleriet) viser. Han dyrket også portrettkunsten, og foruten studier av fiskere ble han særlig kjent for sitt Alexander Kielland-portrett (1884, reprodusert i 300 signerte eksemplarer på Dybwads forlag).
B.s uttrykksform bar preg av realistisk hjemstedsskildring, og selv om penselstrøket etter hvert ble fritt og interessen konsentrert om lys og atmosfære, er det lite i belysningen eller den presise formoppfatningen som peker mot impresjonismen.
Fra ungdommen av var B. plaget av smerter i høyre ben. I 1887 ble han operert under et studieopphold i Berlin, i 1892 lå han på Gravdal sykehus, og i 1893 ble det konstatert kreft og benet ble amputert på Trondheim sykehus. Samme vinter døde han på Elisabeth Krankenhaus i Berlin.
