S. viste alt som gutt usedvanlige evner i treskjæring. Veidirektør Hans Krag oppdaget hans talent og hjalp ham til en stilling som treskjærer ved Brødrene Hals' pianofabrikk i Kra. Her arbeidet han i to år fra januar 1882 samtidig som han begynte ved Den kgl. Tegneskole. Hjulpet av Krag reiste han så våren 1886 til Kbh. Her var han en kort tid elev av Stephan Sinding før han i 6 år arbeidet i Vilhelm Bissens atelier som marmorhugger og elev. I to av disse årene var han samtidig ved kunstakademiet. Etter et lengre opphold i Norge drog S. til Paris hvor han fikk tegneundervisning hos maleren Alfred Roll en kort tid inntil han skaffet seg eget atelier. Fra hjemkomsten til Norge høsten 1895 var han bosatt i Kra. resten av sitt liv.
Tidlige arbeider av S. som bysten av hans farmor Brit Svor (bronse 1885, Svor-museum), Bestefar lærer veslegut å skrive (bronse 1887, Svor-museum) og David (gips 1889, ødelagt 1893) er preget av et inntrengende naturstudium som røper elevforholdet til Middelthun og Bissen. De inntrykk S. mottok i Paris, vel også impulser fra Sindings dramatisk pregede arbeider, bidrog etter hvert til å gi hans kunst en mer litterær og romantisk karakter. I 1890 vant S. 3. premie i den første konkurransen om Tordenskiold- monument. Utkastet er trolig en statuett i gips som i dag befinner seg i Svor-museet i Hornindal. I den engere konkurransen året etter vant han 1. premie (utkast i gips, Svor-museum), men oppdraget gikk likevel til Axel Ender som hadde fått 2. premie. S. hadde utarbeidet enda et forslag som han ikke rakk å få ferdig til konkurransen (gips Marinemuseum, Horten, bronse Sjømilitære Samfunn sst., Svor-museum og Håkonsvern, Bergen). Tordenskiold-konkurransens utvikling var et voldsomt slag for S. Denne skuffelsen sammen med ensomhet og trange kår kan nok i noen grad forklare den tendens i retning av spinkelhet og tørrhet som kan skjemme en del av hans verk. Arbeidene har ofte tragiske motiver som De siste pulsslag (gips 1895, Svor-museum), Sorg (marmor 1900 NG, gips Svor-museum) og Forliste sjømenn, også kalt Skibbrudd, (gips 1900-01, Svor-museum). Disse er alle inderlig følt, men ikke helt forløst i plastisk henseende. Akten Ung jente (bronse 1895 NG, gips Svor-museum) virker mer helstøpt og forener inngående realisme med visse klassisistiske trekk. Det samme gjelder En svømmer (bronse 1905, reist 1913, Kampens park, Oslo, gips Svor-museum), Etter badet (bronse 1916, reist 1920, Bislet bad Oslo og Svor-museum) og Diskoskasteren (bronse 1923 Moss, gips Svor-museum). Utpreget romantisk i sin intensjon er S.' kanskje mest kjente verk, Bølgen (bronse 1913 Skillebekk Oslo og Svor-museum) og monumentet Forliste sjømenn (Skibbrudd) (bronse 1921, Porsgrunn). Et av hans beste arbeider er den frodige statuen av Svend Foyn (bronse 1914, Tønsberg). S. har utført en rekke portrettbyster. Blant de beste kan nevnes Fridtjof Nansen (gips 1896, Svor-museum og Norsk Sjøfartsmuseum Oslo, bronse Framhuset Oslo, marmor 1902 NG), Gerhard Gade (bronse 1897, OB) og Wilhelm Adelsten Maribo (marmor 1903 NG, gips Svor-museum). Fra 1905 var S. i en årrekke opptatt av fonteneplaner og laget bl.a. utkast til Livets brønn (gips ca. 1922, Svor-museum) tenkt i forbindelse med en Eidsvollssøyle (gips 1920-årene, Svor-museum). Han laget også utkast til medaljer. S.' etterlatte skulpturer, i alt ca. 450 arbeider, ble av hans søsken skjenket til Hornindal kommune. Her ble Anders Svor-museet åpnet i 1953.
