R. var sønn av en velstående kjøpmann i Ålesund. I 1900 flyttet faren til Narvik, og etter Ålesunds brann i 1904 avviklet han sine affærer i denne by. Både miljøet i foreldrehjemmet, og ikke mindre den nordnorske natur og folkeliv gav gutten sterke inntrykk som han senere kom til å utnytte som kunstner. R. reiste til Kristiania i 1906 for å utdanne seg til maskiningeniør, og arbeidet 1906–07 på Akers mekaniske verksted, men etter et halvt år på teknisk skole begynte han i 1907 på Tegneskolen og fikk en kort tid våren 1908 Henrik Sørensen som lærer; Tidlig vår (1908) er antagelig malt under inntrykk av lærerens daværende stil. I oktober samme år reiste R. sammen med Sørensen og Jean Heiberg til Paris og var der i to år elev av Henri Matisse. Han tilegnet seg lærerens faste komposisjon med klart markerte fargeplan og den klangfulle koloritt, slik vi ser det i hans Dameportrett (1910, Lillehammer Bys malerisamling). R. skrev senere (1944) om Matisse, som han opplevde på Salon d'Automne i 1908, at hans maleri var "en til det ytterste presis og ærlig fremstilling av formen og en like klar og ren farge betraktet ut fra fargenes innbyrdes avhengighet av hverandre". Det ble læren om fargetreklangen som kom til å danne grunnlaget for R.s maleri og for hans senere lærervirksomhet. Ivrig studert ble også van Gogh og særlig Cézanne, som det tydelig merkes inntrykk av i Vår, Meudon (1911, Lillehammer Bys malerisamling). Sommeren 1910 malte R. i Kabelvåg, og han vendte senere ofte tilbake til Lofoten. Han debuterte samme år på Høstutstillingen med et nordnorsk landskap. Høsten 1912 hadde han sin debututstilling i Kunstnerforbundet. Den vakte atskillig oppmerksomhet, bl.a. med nordlandsmotiver som Tidlig vår (1912). Andre bilder fra samme tid er Pike i sofa (1911, Oslo kommunes kunstsamlinger) og Ålesunds havn (1912). R. slo seg ned i Menton i Provence en tid våren 1912 og flyttet derfra til Paris. Her malte han bl.a. Apasjer (Nationalmuseum, Stockholm), et inntrykk fra en skummel Paris-kneipe der tre fordektige karer stikker hodene sammen. Sommeren 1913 malte R. hjemme i Norge Full sommer, en av hans første arbeidsskildringer. Bildet som viser en slåttekar i frodig norsk sommer, er holdt i brede dekorative flater med svungne omriss. Akers mekaniske verksted (1913) har derimot et stramt konstruktivt skjelett og kan nok romme impulser fra kubismen, men ennå uten å bryte med billedelementenes sammenheng. Dette skulle først komme noen år senere.
Oppholdet i Provence 1913–14 betydde det egentlige gjennombrudd for R. som maler. Da skapte han hovedverk som Italienerinne (1913, Nasjonalgalleriet, Oslo), Fiskere på Middelhavet (1914, Rasmus Meyers Samlinger, Bergen) og Marseilles havn (1914). Skjønt det siste har en viss stivhet, noe uforløst i komposisjonen, rommer det utrykksfulle enkeltheter i forgrunnens menneskevrimmel. I bildet av fiskerbåtene ved bryggen er det skapt et fint rytmisk samspill mellom mennene i sine båter, stilt opp mot den mykt nyanserte, "loddrette" havflate. Fargen i disse bildene er klangfull og rik, og toner gjerne ut i et dypt blått som, særlig i Italienerinne, er koloristisk dominant. R. nådde neppe noen gang senere den fylde og uttrykksrikdom i fargen som i dette bilde. På De 14-utstillingen i 1914 vakte da også disse tre nevnte bildene samt Apasjer fra 1912 stor oppmerksomhet, og viste R. som en av de ledende blant Matisse-elevene. Så fulgte noen år med radikale formeksperimenter. Han orienterte seg mer bevisst mot kubismen, som i Sjømannens drøm (1916, Lillehammer Bys malerisamling), der de mange løsrevne billedelementer skaper en drømmeverden og samtidig går sammen i en dekorativ helhet. Enda lengre i abstraksjon våget han seg i Bondegården (1918, Riksgalleriet). Her oppløses de figurative elementer, husene, hesten på tunet, trærne, i et spill av skarpt markerte, vinklete fargeflater. Dette året vant R. konkurransen om utsmykkingen av Bergens Børs med Varebytte, i skarp konkurranse med Per Krohg og Henrik Sørensen. Dermed innledes "freskoepoken" i norsk profant monumentalmaleri. Med klok beregning avholdt R. seg i sine konkurranseutkast fra all direkte formoppløsning (som i Bondegården), og sikret nok dermed sin seier. En studiereise til Paris og Italia 1919–20 for å studere gammel og ny freskoteknikk brakte ham imidlertid igjen i kontakt med moderne europeiske strømninger, bl.a. var André Lhote nå inne i sin mest kubistiske periode. Særlig de første feltene i børssalen, Nordlandsveggen, fikk en form som plasserer dem, også i europeisk sammenheng, blant det mest avanserte muralmaleri i samtiden. Lofotfiske er nok i sin idé sprunget ut av Fiskere på Middelhavet fra 1914, det ser vi best av utkastet fra 1918. Selve veggfeltet utgjør imidlertid et helt diskontinuerlig formkompleks der bare figurene er noenlunde sammenhengende. Båtene derimot, særlig de forreste, er linjemessig oppløst i sine æsinger og stavner, men "holder flaten" i et komplisert dekorativt mønster. Det samme gjelder Seilas til Bergen, der to jekter og tre råseil-master skaper en storartet dekorativ virkning, og likeledes Maskinrom, et felt på Verdensveggen, med sitt kubistiske rammeverk omkring figurene. For R. var også selve arbeidsskildringen viktig, og den tvang ham i andre felter inn i en mer realistisk form. Han ville, skriver han, skildre "skjønnheten ved den unge, sterke arbeider. I sin type representerende det uforanderlige menneskelige slit gjennom tidens utvikling". Avdukingen av freskene i Bergen i 1923 viste R. som en av våre ledende romkunstnere, og nye oppgaver meldte seg snart. Samtidig virket han i sin lærervirksomhet ved sin private malerskole, og som professor ved Kunstakademiet 1925–46, skoledannende på en lang rekke yngre kunstnere, fra Bjarne Ness til 30-årenes unge. Om denne virksomhet skrev R. etter sin avgang: "Vårt startgrunnlag var da nærmest frihet i alle retninger. En plan flate - "av den måtte der bli noe" som van Gogh sa. Først en fyldig disponering av dette planet. Slik vi hadde forutsetningen i vår gamle folkekunst. Særlig våre billedtepper. Dekorativt fullendte og i en rik og klar koloritt. Som efter en grammatikk i språk gikk vi systematisk frem. Kunne vi beholde denne dekorative holdning også i tredje dimensjon, det ble hovedproblemet. Å fremstille dybden, rommet utbredt i flaten. Mysteriet ved denne glidende overgang fra en dimensjon til neste, det gir en slags svimmelhet. Det vesentlige i all kunst". Ved siden av undervisningen fikk R. også tid til å male atskillig. I 1925 utførte han Kristi himmelfart i kortaket i Haslum gamle kirke i Bærum, og samme år leverte han utkast til den ikke utførte utsmykkingen av Frogner kirke, Oslo. Et forarbeid, Bergprekenen (Trøndelag Kunstgalleri og Lillehammer Bys malerisamling), er en figurrik komposisjon med tilhørerne samlet omkring den sittende Kristus-figur. To år senere dekorerte R. sammen med Per Krohg og Alf Rolfsen en vegg i Hersleb skole, Oslo. Det veltrufne motiv er Geografien. Midt i bildet leker en liten gutt med sin båt, mens han drømmende ser for seg fortidens store oppdagere, Columbus, Nansen, Stanley. Til den norske paviljong på Presseutstillingen i Köln 1928 malte han et stort oljebilde, Lofotfiske, samme år fire felter i restaurant "Bayern" i Oslo og i 1929 en av fire fresker i Ullevål sykehus, et tredelt felt med temaene Sorgen, Barmhjertigheten og Gleden. Betydeligere er den freske han utførte 1932 i Deichmanske bibliotek, Oslo, en komposisjon bygd over temaet moderne teknikk med skyskrapere og fly, vitenskap med N. H. Abel, P. A. Munch og Sophus Lie med to studenter mot en bakgrunn av klassisk landskap under en stjernehimmel, og diktning: den genius-inspirerte Henrik Wergeland i en norsk granskog. En viss konflikt blir det imidlertid mellom de mange tankemessige krysspeilinger og kravet til det enhetlige i billedvirkningen. Enklere er idéinnholdet i hans to fresker i Universitetsbiblioteket i Oslo (1932–33). Her fulgte han skildringen i Voluspå med hovedfeltet Nornene under Yggdrasil og det mindre sidefelt Den nye jord. Freskene har sin styrke i den klare, dekorative koloritt, men det kantet skjematiske i linjeføringen virker her som ofte i R.s senere arbeider, påtrengende. Senere i 30-årene utførte han flere større romutsmykkinger, bl.a. to felter til Oslofjord (olje, 1938). Det største av dem, Sommerkveld i Nordland, har motiv fra Hamsuns Pan, og fanger inn noe av trylleriet hos denne hans yndlingsdikter og i naturen nordpå. Det annet (tapt) viste de norske emigranter på dekket av Restaurationen med en myk og levende figurtegning. I 1935-37 malte R. to skisser med motiver fra sagaen om Harald Hardråde til Oslo rådhus, utført som vevnader, men nådde i 1938 ikke opp med sitt utkast Norge hilser sin hovedstad (Göteborgs Konstmuseum) i konkurransen om utsmykking av Sentralhallen. Isteden fikk han i oppdrag å male to felter i Festgalleriet, Fiske og jordbruk og Skipsbyggeri og industri (1938–42). Særlig det siste har dekorativ holdning og rommer tilforlatelige realistiske arbeidsskildringer, men mangler den konsekvens i billedoppbyggingen som de beste av Bergens-freskene har. R. malte i disse "fresko-årene" ikke svært mange staffelibilder, men noen av dem er til gjengjeld i stort format. Blant dem fins en rekke Nordlandsskildringer som vitner om hans nære kontakt med denne naturen, f.eks. Nordland (1929, Lillehammer Bys malerisamling), Sommernatt Nordland (1930, Nasjonalgalleriet) og Sommernatt nordpå (1947, Statens Museum for kunst, København). I andre bilder skildret han med robust saklighet arbeids- og næringsliv nordpå, som i Nordlandsbrygge (1929) og Fiskerflåten drar ut (1935, Nasjonalgalleriet). Han kunne også gi landskapet et dypt historisk perspektiv, som i Helleristeren (1929, Bøndernes Bank). Sterkt symbolsk karakter har en trilogi malt 1927; Kveld viser et dystert storbymotiv med angstredne mennesker; i Natt kommer fortvilelsen dramatisk til uttrykk i den nakne skipbrudne, mensMorgen (Nasjonalgalleriet) viser den undrende oppvåkning i "Nordlands-vårens deilige dag". Men R. opplevde også sydens natur og folkeliv sterkt, det viser en rekke bilder fra en reise til Egypt i 1930, Gate i Luxor, Markedsscene i Kairo (begge Nasjonalgalleriet), og Marked i Luxor. Særlig det siste er koloristisk fint og behersket. Kvikt og morsomt er Italiensk teater (1924), et inntrykk fra et dukketeater i Napoli. Blant hans forholdsvis få portretter må nevnes Fru Carin Östberg (1928), J. C. Hambro (Norsk Telegrambyrå) og Harry Fett, (Foreningen til norske Fortidsminnesmerkers Bevaring) begge 1935, og Fridtjof Nansen (1933, Videnskapsakademiet, Oslo, 1946; Folkeforbundsbygningen Genève og Folketinget København; Den norske ambassade, Washington).
Freden i 1945 førte igjen med seg nye representative oppgaver som Kongens hjemkomst (Det Kgl. Slott); Narvik 1940 (gave fra Narvik til vennskapsbyen Kiruna) og Kongen og kronprinsen i et nordnorsk landskap (Oslo Handelsstand). I de første etterkrigsår utførte R. en anselig rekke kirkelige og profane dekorasjoner. Den tredelte altertavle til Berger kirke, Vestfold (1945) har en kraftfull Kristus-skikkelse i midtfeltet. Så fulgte altertavlene til Fiskum kirke (1946), Barbu kirke ved Arendal (1953) og Fredrikstad domkirke (Oppstandelsen, 1954). Likeså dekorerte han et par nybygde nordnorske kirker, Bjerkvik (1955) og Harstad (1958), den siste med en fremstilling av Hans Egede på Grønland og en gjentagelse av hans gamle motiv Bergprekenen i gavlfeltet bak alteret. I Narvik dekorerte han i 1956–57 både kirken og krematoriet, og han leverte kartongene til De fire evangelister i Storetveit kirke, Fana. R. leverte i 1947 kartongen til et billedteppe for M/S Venus, en figurgruppe i 1600-talls drakter med Bergen i bakgrunnen, og to år senere leverte han en kartong til M/S Oslofjord, med to motiver fra Harald Hardrådes saga. I 1955 dekorerte han M/S Midnattsol og omtrent samtidig M/S Leda (1953). Taket i den tidligere Bergens Børs, som i 1923 var blitt stående udekorert, ble 25 år senere prydet med 48 medaljonger, små figurgrupper i historiske drakter. I Oslo utførte R. to større fresker, Prometevs røver ilden i A/S Proton (1952) og et nordnorsk landskap i Norges Brannkasse (tapt da huset ble revet 1977). Til Sjømannsskolen i Arendal malte han 1957 en lang frise der han som så ofte stiller sammen flere motiver (Kairo - New York - London - Arendal), her for å symbolisere byens utadvendte næringsliv. I 1953 dekorerte han herredshuset i Vennesla, i 1951 Bodø Sparebank og i 1961 Nordlandsbanken samme sted.
R.s staffelikunst i de siste årene hentet som tidligere emner både fra sør og nord. I Italia malte han 1953 en rekke bilder bl.a. fra Venezia (ett i Riksgalleriet), og neste år fant han motiver i Collioure, Cassis og andre steder i Provence. Viktigst ble også nå Nord-Norge. Utstillingen som ble den siste han selv arrangerte, i Kunstnerforbundet 1959, kalte han Nye Nordlandsbilder. Best av dem var kanskje Fjell i Svolvær (1959). Ellers var R.s maleri i senere år ofte preget av tretthet og gjentagelser, og hans mange store dekorative arbeider med deres ofte stive form la nok en demper på en direkte opplevelse av motivet. Men særlig i landskapene kunne også nå malergleden finne utløp i friske og opplagte ting. Som tegner var R. lite produktiv. Hans illustrasjoner til Johan Bojers Den siste viking (1926) gir imidlertid troverdige arbeids- og miljøskildringer fra datidens Lofot-fiske. R. fikk mange tillitsverv i kunstnernes organisasjoner. Som medlem av byggekomiteen tok han del i arbeidet med å få reist Kunstnernes Hus, Oslo. Sin mest betydningsfulle rolle som akademilærer spilte han i årene 1925–35. Så begynte enkelte kritiske røster å heve seg, hans maleriske system føltes etter hvert for snevert, og i 1947 kunne Tor Hoff i sin "protest" skrive at "Revold og hans skole som malere kjeder oss. Av den gode grunn at de er uten kontakt med det som skjer i dag". Ikke stort mer enn 20 år tidligere hadde Bjarne Ness skrevet: "Al min hug står til det at lære, rigtig at suge lærdom fra min lærer, fra Revold. Revold er stor, enorm. Jeg tilber ham formelig...".
