Da K. var 8 år flyttet familien til Trondheim og i 1917 bosatte den seg i Kristiania. Etter råd fra Harriet Backer tok K. examen artium 1922 før hun begynte på sin utdannelse som maler. Helt fra gymnastiden til Backers død i 1932 fikk K. korrektur av henne, og Harriet Backers kunst fikk avgjørende betydning for K.s utvikling. Backer lærte K. betydningen av en fast formal oppbygging av bildet uten rom for tilfeldigheter, og en malerisk oppfatning med hovedvekt på et spenningsfylt forhold mellom lys og farge og mellom form- og romvirkning. K. utviklet seg som kunstner ut fra denne maleriske tradisjon. I 1929 holdt K. sin første separatutstilling i Kunstnerforbundet i Oslo. Av kunstkritikeren Jappe Nilssen fikk den meget god omtale, noe som gav kunstneren en følelse av forpliktelse overfor sitt fremtidige arbeid. Gjennom sitt vennskap med de to komponistene Fartein Valen og David Monrad Johansen som hun har malt portretter av (1948, Trøndelag Kunstgalleri og 1934, Nasjonalgalleriet, Oslo) fikk K. innblikk i musikkteori. Hun hadde lenge savnet en tilsvarende teoretisk forankring i billedkunsten. Overbevist om at også vår kulturs maleri og arkitektur er bygd opp etter bestemte prinsipper og formale lover overlevert gjennom tradisjonene, men glemt i vår tid, startet K. sin søken etter denne lovmessighet. Denne søken dannet utgangspunktet for hennes kunsthistoriske forskning, og var en forutsetning for hennes videre utvikling som kunstner. Allerede samme året, i 1929, reiste hun til Berlin og studerte bl.a. persiske miniatyrer. I slike studier inngikk kopiering for å få innsikt i kunstverkenes oppbygging og dermed også i deres kunstteoretiske forutsetninger. På studieturen i Italia i 1932 kopierte hun de sienesiske mestere. I artiklen Intensjon og stil i malerkunsten (1935) tar hun til orde for at naturalistisk virkelighetsskildring ikke utløser de ekspressive krefter. Man må vekk fra naturalistiske illusjonsbundne rom. David Monrad Johansens musikk til Voluspå inspirerte henne til trilogien Balders død, der hun satte sine synspunkter ut i praksis. I 1933 begynte hun å arbeide med motivet, men først i begynnelsen av 70-årene var verket avsluttet. I denne fremstillingen av motiver fra norrøn mytologi forlot hun den naturalistiske virkelighetsskildring. Hun arbeidet i todimensjonal flatestil, men det er intet arkaiserende i formspråket hun bruker. Her er flate satt opp mot flate, farge mot farge. Denne stilen egner seg meget godt for billedvev. Senere brukte K. nettopp dette formspråket til billedvev i teppene Minne om dem som gav sitt liv på havet (1962, Sjøfartsmuseet, Bergen) og i trilogien Riket og mennene (1967, Utenriksdep.). Til tross for mangfoldigheten i hennes verk er K. først og fremst maler, og hennes viktigste motiv er landskapet. Allerede i sine tidligste landskapsbilder interesserte hun seg for det vide utsynet, overblikket over et stort landskap hvor storslåtte rom dannes av daler og fjell, av by og fjord, eller av kyst, sjø og himmel. Hun foretrekker belysning fra en skyet himmel fremfor landskap i klart solskinn. Det lille mennesket er satt opp mot de store landskapsformasjonene. Hennes tidligste bilder viser fjellandskap fra Valdres, Jølster og Røldal. Allerede i Regnbue over Hegranes, Jølster (1928), med en regnbue som løfter seg diagonalt over landskapet, trer et annet karakteristisk trekk fram. Det går alltid en bevegelse gjennom hennes landskapsfremstillinger. Hesjer i forgrunnen, veier som snor seg fins i mange av hennes bilder. I Sommerkveld i Røldal (1933, Bergen Billedgalleri) trekker fjellformasjonene blikket fra engen i forgrunnen over til det høye fjellet i bakgrunnen, som så vidt får plass innenfor bildets flate. I 1935, -37 og i -39 malte K. på Svalbard. Landskapet er her merket av industriell virksomhet, og er i hennes tolkning gitt et dramatisk, nesten truende uttrykk. I slutten av 30-årene og gjennom 40-årene malte K. bilder med motiv fra Bergen. Også her er det samspillet mellom kultur og natur som gir bildet dets dynamikk. Motivets forgrunn er ofte brettet ut i billedfalten, og dermed er fremstillingen til en viss grad frigjort fra perspektivets lover. I 50-årene malte K. kystbilder, f.eks. Fra Sveggesund (1950, Bergen Billedgalleri) og Fra Sola (1951, Nasjonalgalleriet). Motivet et igjen sett i halvveis fugleperspektiv, men horisonten fremtrer atskillig lavere enn før. I Fra Sveggesund finner vi igjen hesjestativet i forgrunnen, med to små menneskefigurer som arbeider. Den faste jorden inntar knapt halvparten av bildet, havet og den lystindrende himmel den andre. Malerens interesse for lyset, luften og de atmosfæriske virkninger er her som så ofte ellers i hennes landskaper tydelig. Bildene bygges opp av farge og lys som skaper et storslått, beveget rom. Sine motiver fant hun foruten i Norge (i 1960-årene ofte i Hardanger) også enkelte ganger i utlandet, som i 1960 i Italia. En stor retrospektiv utstilling på Jeløya ved Moss og i Bergen 1981 slo fast hennes posisjon som en av våre betydeligste nålevende landskapsmalere. Hun har også malt lysfylte interiører med figurer, blant den I sommerstuen (1954) og Dame som leser (1955), dessuten flere selvportretter, et tidlig (før september 1929), et fra 1933 (Nasjonalgalleriet) og et i 1940. Særlig i de to første fengsles vi av malerens skarpe blikk for motivet.
I de seneste år har hennes forfatterskap tatt mesteparten av hennes tid, men hun har også fortsatt funnet tid til å male. Med offentlig støtte tok K. etter siste krig opp sine studier av de geometriske prinsipper med utgangspunkt i den gamle egyptiske kunst og applisert både på flate- og romkunst (skulptur). Den strenge geometriske lovmessighet hun der oppdaget, fant hun igjen i den gresk-romerske kunst. Gjennom kontakten med denne tradisjon i antikkens kunst fikk etter hennes mening også det nordiske området viktige impulser allerede i førkristen tid, noe som klarest kommer til syne i vikingskipene og den tidlige middelalders stavkirker. Hennes grunnsyn er at nettopp gjennom lovmessighet skaper kunsten seg en ekte frihet som både gir en solid kvalitetsbasis for mindre talenter og det
nødvendige spillerom for de store, banebrytende kunstnere. Disse ideene er nedfelt i Geometry in Egyptian Art (London 1955), Geometry in Greek Art (under utgivelse) og Stave churches and Vikingships (1981). Disse tre arbeider vil til sammen danne en trilogi med fellestittelen Depth and Movement.
